a: Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tại B

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

b: Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔHDA vuông tại H)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAKD

=>AH=AK và DH=DK

AH=AK

nên A nằm trên đường trung trực của HK(1)

Ta có: DH=DK

=>D nằm trên đường trung trực của HK(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của HK

Tổng của hai số là 2011

=>Hai số sẽ có 1 số chẵn, 1 số lẻ

mà giữa chúng có 9 số chẵn

nên khoảng cách giữa chúng là 2*9+1=19

Số thứ nhất là \(\dfrac{2011+19}{2}=\dfrac{2030}{2}=1015\)

Số thứ hai là 1015-19=996

Bài 9:

a: Diện tích xung quanh của bể là:

\(\left(1,2+0,8\right)\cdot2\cdot0,6=1,2\cdot2=2,4\left(m^2\right)\)

Diện tích kính dùng làm bể là:

\(2,4+1,2\cdot0,8=2,4+0,96=3,36\left(m^2\right)\)

b: Thể tích tối đa mà bể có thể chứa được là:

\(1,2\cdot0,8\cdot0,6=0,576\left(m^3\right)=576\left(lít\right)\)

Bài 8:

\(9,5\cdot4,7+9,5\cdot4,3+9,5\)

\(=9,5\left(4,7+4,3+1\right)\)

\(=9,5\cdot10=95\)

Bài 5:

\(2m^318dm^3=2018dm^3\)

3,5 giờ=210 phút

Thời gian còn lại để MInh chạy đến trường là:

7h-6h30p-15p=15p=0,25(giờ)

vận tốc Minh phải đi là:

3,5:0,25=14(km/h)

Thời gian còn lại là:7h-6h30-15 phút= 0,25 (giờ)

Vận tôc của Minh là :

3,5: 0,25=14(km/h)

Diện tích xung quanh căn phòng là:

( 8+ 5,5) x 2 x 4,2 = 113,4(m²)

Diện tích quét vôi nếu chưa có cửa là:

113,4 x 8 x 5,5 = 157,4 (m²)

Diện tích quét vôi căn phòng đó là:

157,4 - 14,5 = 142,9 (m²)

                  Đáp số: 142,9 m²

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

105:42=2,5(giờ)=2h30p

Ô tô khởi hành khúc:

9h45p-45p-2h30p=6h30p

123456

3500l nước

\(\left(\dfrac{3}{2}-x\right)^2=0+\dfrac{1}{4}\)

=>\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\\x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Tổng hai số:

278 × 2 = 556

Do khi xóa chữ số hàng trăm của số lớn thì được số bé nên số bé là:

(556 - 500) : 2 = 28

Số lớn là:

556 - 28 = 528