Ta có :

60 = 2².3.5

90 = 2.3².5

135=3³.5

=> ƯCLN(60,90,135) = 3.5=15

=> ƯC(60,90,135)=Ư(15)={1;3;5;15}

a) Ta có L = {n|n=2k+1|k∈N} nên ta rút ra được n thuộc tập L là các số tự nhiên lẻ

4 số thuộc tập L : 1;3;5;7

2 số không thuộc tập L : 2;4

b) Cách khác : L = { 1;3;5;7;9;...}

\(725-5x=355\)

\(5x=725-355=370\)

\(x=370:5=74\)

725 - 5x = 355

=> 5x = 725 - 355

=> 5x = 370

=> x = 74

ƯCLN(8;11;32)=1

Ta có :

8 = 2³

11 = 11

32 = 2⁵

=> ƯCLN(8,11,32) = 1

x thuộc {0;30;60;90}

cảm ơn

`72.28+28.13+85.72`

`=28.(72+13)+85.72`

`=28.85+85.72`

`=85.(28+72)`

`=85.100=8500`

=28.(72+13)+72.85

=28.85+72.85

=85(28+72)

=85.100

=8500

Tích 2 x 5 = 10. để tính các tích tận cùng bao nhiêu chữ số 0 ta chỉ cần tính xem các tích đó có bao nhiêu thừa số 5 nếu phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Ta chỉ cần tính thừa số 5 vì thừa số 2 trong các tích nhiều hơn thừa số 5.

a. 24 x 105 có một thừa số 5 nên tích có 1 số 0 tận cùng.

b. 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 có 1 thừa số 5 nên tích có 1 số 0 tận cùng.

c. 2 x 4 x 6 x 8 không có thừa số 5 nên tích không có  số 0 tận cùng. Do đó 2 x 4 x 6 x 8 +10 không có số 0 tận cùng

d. 13 x 14 x 15 x 16 x ....x 31 có thừa số 5 khi ta phân tích các số 15; 20; 25; 30 ra thừa số nguyên tố. Dễ thấy có tất cả 5 thừa số 5. Vậy tích đã cho có tận cùng 5 số 0

Ta có :

a) 24 x 105 = 12 x 21 x ( 2 x 5 ) = 12 x 21 x 10 có 1 chứ số 0 tận cùng

b) 1x2x3x4x5 = 3x4x2x5=3x4x10 có 1 chữ số tận cùng là 0

c) 2x4x6x8+10

Vì 2x4x6x8 có chữ số tận cùng là 1 số khác 0 nên 2x4x6x8+10 không có chữ số tận cùng là 0 nào

d) đề sai

Đặt trạm biến áp ở tâm lục giác đều, tức là đặt ở giao điểm các đường chéo lục giác đều

Phải đặt trạm biến áp ở tâm O hình lục giác đều tạo bởi sáu ngôi nhà.

\(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=1053\\ =>3^x.\left(1+3+3^2\right)=1053\\ =>3^x.13=1053\\ =>3^x=81=3^4\\ =>x=4\)

x =4 

\(\left(a\right):\left(2^{17}+17^2\right).\left(9^{15}-3^{15}\right).\left(2^4-4^2\right)\\ =\left(2^{17}+17^2\right).\left(9^{15}-3^{15}\right).\left[2^4-\left(2^2\right)^2\right]\\ =\left(2^{17}+17^2\right).\left(9^{15}-3^{15}\right).\left(2^{2.2}-2^{2.2}\right)\\ =\left(2^{17}+17^2\right).\left(9^{15}-3^{15}\right).0=0\)

\(\left(b\right):\left(8^{2017}-8^{2015}\right):\left(8^{2104}.8\right)\\ =\dfrac{8^{2015}.\left(8^2-1\right)}{8^{2104+1}}\\ =\dfrac{8^{2015}.63}{8^{2105}}=\dfrac{63}{8^{90}}\)

\(\left(c\right):\left(1^3+2^3+3^4+5^5\right).\left(1^3+2^3+3^3+4^3\right).\left(3^8-81^2\right)\\ =\left(1^3+2^3+3^4+5^5\right).\left(1^3+2^3+3^3+4^3\right).\left[3^8-\left(3^4\right)^2\right]\\ =\left(1^3+2^3+3^4+5^5\right).\left(1^3+2^3+3^3+4^3\right).\left(3^{4.2}-3^{4.2}\right)\\ =\left(1^3+2^3+3^4+5^5\right).\left(1^3+2^3+3^3+4^3\right).0=0\)

\(\left(d\right):\left(2^8+8^3\right):\left(2^5.2^3\right)\\ =\dfrac{2^8+\left(2^3\right)^3}{2^5.2^3}\\ =\dfrac{2^8+2^9}{2^{5+3}}\\ =\dfrac{2^8.\left(1+2\right)}{2^8}=3\)

3