B = (1 - \(\dfrac{1}{2^2}\)).(1 - \(\dfrac{1}{3^2}\)).(1 - \(\dfrac{1}{4^2}\))...(1 - \(\dfrac{1}{201^2}\))

B = \(\dfrac{2^2-1}{2^2}\).\(\dfrac{3^2-1}{3^2}\).\(\dfrac{4^2-1}{4^2}\)...\(\dfrac{201^2-1}{201^2}\)
B = \(\dfrac{4-1}{2^2}\).\(\dfrac{9-1}{3^2}\).\(\dfrac{16-1}{4^2}\)...\(\dfrac{40401-1}{201^2}\)

B = \(\dfrac{3}{2^2}\).\(\dfrac{8}{3^2}\).\(\dfrac{15}{4^2}\)....\(\dfrac{40400}{201^2}\)

B = \(\dfrac{1.3}{2.2}\).\(\dfrac{2.4}{3.3}\).\(\dfrac{3.5}{4.4}\).\(\dfrac{4.6}{5.5}\)...\(\dfrac{200.202}{201.201}\)

B = \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{202}{201}\)

B = \(\dfrac{101}{201}\)

Vì số đó chia 45 dư 35 nên số đó có dạng:

45k + 35 

Đem số đó chia cho 15 ta có:

\(\dfrac{45k+35}{15}\) = \(\dfrac{45k+30+5}{15}\) = \(\dfrac{45k}{15}\) + \(\dfrac{30}{15}\) + \(\dfrac{5}{15}\) = 3k+ 2 + \(\dfrac{5}{15}\) 

Vậy số đó chia cho 15 thì dư 5 chọn D.5

  Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề trung bình cộng hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em làm chi tiết dạng bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng của tiểu học như sau:

                               Giải:

      Tổng năm số là: 102 x 5  = 510 

      Coi số thứ tư là một phần thì theo bài ra ta có sơ đồ:

     Theo sơ đồ ta có: Số thứ tư là: 510 : (1 + 2 + 3) = 85

        Số thứ 5 là: 85 x 2 = 170

 Đáp số: ...

🤔🤔🤔

                Giải: 

Vì Từ 10 đến 19 cần: [(19 - 10):1 + 1] x2 = 20 (chữ số)

Từ 9 đến 19 cần: 20 + 1  = 21 (chữ số)

Nên khi viết các số từ 19 đến 9 theo thứ tự từ lớn đến bé ta được một số có 21 chữ số nếu xóa đi 12 chữ số của số đó thì số mới có:

          21 - 12 = 9 (chữ số)

Số ban đầu có số chữ số 1 là: 1 x [(19 - 10): 1 + 1] = 10 (chữ số)

Số chữ số 0 là: 1 chữ số 0

Vậy để được số nhỏ nhất có 9 chữ số thì ta xóa hết tất cả các chữ số và giữ lại 8 chữ số 1 với 1 chữ số 0 khi đó ta được số:

 111111110 

Chu vi hình vuông đó là:

4 x 4 = 16 (cm)

Diện tích hình vuông đó là:

4 x 4 = 16 (cm²)

Vậy hình vuông có chu vi và diện tích bằng nhau

Nửa chu vi đáy:

420 : 7 : 2 = 30 (m)

Chiều dài của hình hộp chữ nhật:

30 - 7 = 23 (m)

Ta có:

35 : 15 = 2 (dư 5)

Vậy số đó chia 15 dư 5

gấp

Tổng của chiều dài lúc sau và chiều rộng lúc đầu là:

          84 : 2 = 42 (m)

Tổng của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc đầu là:

      42 - 2 = 40 (m)

Chiều dài lúc đầu là: 40 : (1 + 3) x 3 = 30 (m)

Chiều rộng lúc đầu là: 30 : 3  =  10 (m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật lúc đầu là:

    30 x 10 = 300 (m²)

Đs:... 

Số đó là:

120 x 30 : 100 = 36

2/3 số đó là:

36 x 2 : 3 = 24

Đáp số: 24