giảm đi

\(x+\left(x+2\right)+\left(x+4\right)+...+\left(x+98\right)+\left(x+100\right)=3060\)

\(\Leftrightarrow51x+\left(2+4+6+...+98+100\right)=3060\)

\(\Leftrightarrow51x+\dfrac{100+2}{2}.50=3060\)

\(\Leftrightarrow51x+2550=3060\)

\(\Leftrightarrow51x=3060-2550=510\)

\(\Rightarrow x=510:51=10\)

Đs....

Số học sinh thích Toán và Văn mà không thích Anh là: 17 - 9 = 8 (em)

Số học sinh thích Toán và Anh mà không thích Văn là: 15 - 9 = 6 (em)

Số học sinh thích Văn và Anh mà không thích Toán là: 13 - 9 = 4 (em)

Số học sinh chỉ thích Toán là: 30 - 8 - 6 - 9 = 7 (em)

Số học sinh chỉ thích Văn là: 24 - 8 - 4 - 9 = 3 (em)

Số học sinh chỉ thích Anh là: 29 - 6 - 4 - 9 = 10 (em)

Tổng số học sinh của lớp là: 

9 + 10 + 3 + 7 + 4 + 6 + 8 = 47 (em)

68. 43 + 34.194

= 34.2.43 + 34.194

= 34.86 + 34 . 194

= 34 . ( 86 + 194 ) 

= 34 . 280

=9520

=9520

"Tìm ƯCLN ta phân tích các số ra thừa số nguyên tố, lấy các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất, tích các thừa số vừa tìm được là ƯCLN"

Ta có:

1. \(42=2.3.7;58=2.29\)

\(ƯCLN\left(42;58\right)=2\)

2. \(18=2.3^2;30=2.3.5;42=2.3.7\)

\(ƯCLN\left(18;30;42\right)=2.3=6\)

3. \(85=5.17;161=7.23\)

\(ƯCLN\left(85;161\right)=1\)

4. \(156=2^2.3.13;13=13\)

\(ƯCLN\left(156;13\right)=13\)

5. \(215=5.43;216=2^3.3^3\)

\(ƯCLN\left(215;216\right)=1\)

6. \(1+2+3+...+n=210\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{n+1}{2}.n=210\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=210.2=420=20.21\)

\(\Rightarrow n=20\inℕ\)

Vậy n = 20 thõa mãn bài toán.

1 , 2

2, 6

3,1

4,13

5,1

6

từ 1 đến n có n số 

ta có 

1 + 2 + 3 + ... + n = 210

( n + 1 ) . n : 2 = 210

n . (  n + 1 )  = 210 . 2

n . ( n + 1 ) = 420 

vì n và n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp  

mà 420 = 20 . 21 

=> n = 20

a.

Ta để ý biểu thức \(3.4.5.6.7\) chứa thừa số 2 và 5 khi phân tích các số ra thừa số nguyên tố, do đó tích \(3.4.5.6.7\) có số tận cùng bằng 0.

Do đó \(3.4.5.6.7+7\) tận cùng bằng 7 

b. 

Tương tự câu a ta cũng có 23! có chứa thừa số 5 và 2 khi phân tích ra thừa số nguyên tố. Do đó 23! có số tận cùng bằng 0.

Suy ra 23! + 3 có tận cùng bằng 3

c.

Ta có tích \(7.9.11.13\) có số tận cùng bằng 9 vì \(7.9.1.3=...9\)

Do đó hiêu \(7.9.11.13-7\)có tận cùng bằng 2

vì tích  của thừa số 5 với thừa số chẵn luôn có tận cùng bằng 0 nên:

a, 4.5.6.7 + 7 = \(\overline{...0}\) + 7 = \(\overline{...7}\)  

b, 23! + 3 = 1.2.3.4.5.........23 + 3  = \(\overline{...0}\) + 3 = \(\overline{...3}\)

c, 7.9.11.13 - 7 = 9.11.91 - 7 = \(\overline{...9}\) - 7 = \(\overline{...2}\)

Lời giải:
Đặt $a=36x, b=36y$ với $x,y$ nguyên tố cùng nhau

Ta có: 

$ab=216$

$36x.36y=216$

$xy=\frac{1}{6}$ (vô lý) 

Do đó không tìm được $a,b$ thỏa mãn đề.

Bạn xem lại.

xét trường hợp a.b = 216 

vì [a,b].(a,b) = a.b ⇔ [a,b] = 216: 36 = 6 < 36 (vô lý vì bội chung nhỏ nhất luôn phải lớn hơn ước chung lớn nhất.

xét trường hợp [a,b] = 216 

ta có [a,b].(a,b) = 216 . 36 = 7776

ƯCNN(a,b) = 36 ⇔ a=36.x ; b = 36.y (trong đó x,y ϵ N^*, (x,y) =1 )

ta có 36.x.36.y = 7776 ⇔ x.y = 7776:36:36 = 6

⇔ x.y = 1.6 = 2.3 ⇔( x,y)= (1;6); (6;1); (2;3) (3;2)

⇔ (a,b) =(36; 216) ; (216;36) ; ( 72; 108) ; (108; 72)

      A = 2 + 2² + 2³ +  2⁴ +......+2⁹⁹ +  2¹⁰⁰

    2.A =      2²  + 2³ + 2⁴ +.......+2⁹⁹ +  2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A - A = 2¹⁰¹ - 2

       A =  2¹⁰¹ - 2

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰¹

$21 - 5(x - 4) = 11$

$⇔ 5(x - 4) = 21 - 11$
$⇔ 5(x - 4) = 10$
$⇔ x - 4 = 2$
$⇔ x = 6$

$(2x + 8)5 - 30 = 1$
$⇔ (2x + 8)5 = 31$
$⇔ (2x + 8) = \dfrac{31}{5}$
$⇔ 2x = \dfrac{31}{5} - 8 $
$⇔ 2x = \dfrac{-9}{5}$
$⇔ x = \dfrac{-9}{10}$

x=-0,9