\(\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+...+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{253}{1013}\)

=>\(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{506}{1013}\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{506}{1013}\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{506}{1013}\)

=>\(\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{506}{1013}=\dfrac{1}{2026}\)

=>x+2=2026

=>x=2024

Giúp mình với ạ

5km=5000m

=>Tỉ số của 1200m và 5km là 1200:5000=6:25

Độ dài cạnh góc vuông còn lại là:

\(600\cdot2:40=1200:40=30\left(cm\right)\)

chữ số tận cùng là 6

A = 54¹⁰ = (54²)⁵ = \(\overline{..6}\)⁵ = \(\overline{..6}\) 

Kết luận chữ số tận cùng của 54¹⁰ là 6

chiều cao là :

12,3 : 3 = 4,1 ( m )

diện tích mảnh đất là :

12,3 x 4,1 : 2 = 25,215 ( m²)

đ/s : ... m²

chiều cao là :

12,3 : 3 = 4,1 ( m )

diện tích mảnh đất là :

12,3 x 4,1 : 2 = 25,215 ( m2

Diện tích khu đất là:

\(48\cdot25=1200\left(m^2\right)\)

Diện tích rào xung quanh là:

\(\left(48-2\right)\left(25-2\right)=23\cdot46=1058\left(m^2\right)\)

Số tiền ông tốn là:

\(1058\cdot100\cdot2500=264500000\left(đồng\right)\)

a: Diện tích xung quanh hồ bơi là:

\(\left(5,5+3,6\right)\cdot2\cdot0,8=1,6\cdot9,1=14,56\left(m^2\right)\)

Diện tích cần lót gạch là:

\(14,56+5,5\cdot3,6=34,36\left(m^2\right)\)

b: Thể tích hồ bơi là:

\(5,5\cdot3,6\cdot0,8=15,84\left(m^3\right)\)

a: \(\dfrac{21}{36}\cdot\dfrac{18}{7}+\dfrac{-2}{3}=\dfrac{18}{36}\cdot\dfrac{21}{7}+\dfrac{-2}{3}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{-2}{3}\)

\(=\dfrac{9}{6}-\dfrac{4}{6}=\dfrac{5}{6}\)

b: \(\left(\dfrac{13}{18}+\dfrac{1}{71}\right)-\left(\dfrac{13}{18}-\dfrac{70}{71}+\dfrac{5}{11}\right)\)

\(=\dfrac{13}{18}+\dfrac{1}{71}-\dfrac{13}{18}+\dfrac{70}{71}-\dfrac{5}{11}\)

\(=\left(\dfrac{13}{18}-\dfrac{13}{18}\right)+\left(\dfrac{1}{71}+\dfrac{70}{71}\right)-\dfrac{5}{11}=1-\dfrac{5}{11}=\dfrac{6}{11}\)

c: \(\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{-7}{13}-\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{6}{13}+2\dfrac{8}{9}\)

\(=\dfrac{8}{9}\left(-\dfrac{7}{13}-\dfrac{6}{13}\right)+2+\dfrac{8}{9}\)

\(=-\dfrac{8}{9}+2+\dfrac{8}{9}\)

=2

a: $\genfrac{}{}{0ex}{}{21}{36}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{18}{7}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{18}{36}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{21}{7}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{3}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{6}-\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}$

b: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{18}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{71}\right)-\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{18}-\genfrac{}{}{0ex}{}{70}{71}+\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{11}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{18}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{71}-\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{18}+\genfrac{}{}{0ex}{}{70}{71}-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{11}$

$=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{18}-\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{18}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{71}+\genfrac{}{}{0ex}{}{70}{71}\right)-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{11}=1-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{11}=\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{11}$

c: $\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{-7}{13}-\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{6}{13}+2\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}\left(-\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{13}-\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{13}\right)+2+\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}$

$=-\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}+2+\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}$

=2

- Với \(p=3\Rightarrow2p+1=7\) và \(4p+1=13\) đều là số nguyên tố (thỏa mãn)

- Với \(p\ne3\Rightarrow p\) không chia hết cho 3

\(\Rightarrow p\) có dạng \(p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\)

Với \(p=3k+1\Rightarrow2p+1=2\left(3k+1\right)+1=3\left(2k+1\right)\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)

Với \(p=3k+2\Rightarrow4p+1=4\left(3k+2\right)+1=3\left(4k+3\right)\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)

Vậy \(p=3\) là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu.

TH1: p=3

=>\(2\cdot p+1=2\cdot3+1=7;4p+1=4\cdot3+1=13\)

=>Nhận

TH2: p=3k+1

\(2p+1=2\left(3k+1\right)+1=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\)

=>Loại

TH3: p=3k+2

\(4p+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+9=3\left(4k+3\right)⋮3\)

=>Loại

Chiều cao của bể nước là:

3:2:1,5=1(m)

Thể tích của bể khi chứa 70% thể tích là:

\(3\cdot70\%=2,1\left(m^3\right)=2100\left(lít\right)\)