a:

Cách 1: \(\left(7+3\right)\cdot327\)

\(=7\cdot327+3\cdot327\)

=2289+981

=3270

Cách 2: \(\left(7+3\right)\cdot327\)

\(=327\cdot10\)

=3270

b: Cách 1:

\(814\left(10-1\right)\)

\(=814\cdot10-814\cdot1\)

\(=8140-814\)

=7326

Cách 2:

\(814\left(10-1\right)\)

\(=814\cdot9\)

=7326

= 8h 30 phút

=8h30p

vì 4h x 2=8h

15p x 2 =30p

nên đáp án sẽ bằng 8h30p

Đề bài:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a + b - c (với a, b, c là các số khác nhau và đều có 3 chữ số)

Lời giải:

Bước 1: Ta có thể sử dụng phương pháp liệt kê để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

Bước 2: Liệt kê tất cả các số có 3 chữ số:

• Từ 100 đến 999, có 900 số.
• Trong 900 số này, có 90 số thỏa mãn điều kiện a, b, c là các số khác nhau.

Bước 3: Tính giá trị của biểu thức a + b - c cho 90 số thỏa mãn điều kiện.

Bước 4: So sánh các giá trị tính được và tìm giá trị lớn nhất.

Kết quả:

Giá trị lớn nhất của biểu thức a + b - c là 288.

Cách giải thích:

• Giá trị lớn nhất của a là 999.
• Giá trị nhỏ nhất của c là 100.
• Do đó, giá trị lớn nhất của a + b - c là 999 + b - 100.

Để a + b - c đạt giá trị lớn nhất thì:

a = 999; b = 998; c = 100

Giá trị lớn nhất của biểu thức là:

999 + 998 - 100 = 1897

   8720 : 4 + 5093

= 2180 + 5093

= 7273

 = (3458 + 4672) + 498

= 8130 + 498

= 8628

Lời giải:

Mỗi đội bóng thi đấu với 4 đội còn lại. Có 5 đội bóng nên có tất cả 5 x 4 = 20 trận đấu

Mà trong 20 trận đấu này mỗi trận đã bị lặp lại thêm 1 lần (ví dụ đội a đấu với đội b được tính 1 lần, đội b đấu với đội a được tính 1 lần, tổng cộng là 2 lần, nhưng số trận thực tế chỉ có 1 trận giữa đội a và đội b) 

Suy ra tổng số trận đấu thực tế là: $20:2=10$ (trận)

Số trận đấu là \(5\cdot\dfrac{4}{2}=10\left(trận\right)\)

=>Chọn A

\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{15+xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{30+2xy}{6x}=\dfrac{x}{6x}\)

=>\(x=2xy+30\)

=>x-2xy=30

=>x(1-2y)=30

=>x(2y-1)=-30

mà 2y-1 lẻ

nên \(x\left(2y-1\right)=30\cdot\left(-1\right)=\left(-30\right)\cdot1=2\cdot\left(-15\right)=\left(-2\right)\cdot15=10\cdot\left(-3\right)=\left(-10\right)\cdot3=6\cdot\left(-5\right)=\left(-6\right)\cdot5\)

=>\(\left(x;2y-1\right)\in\left\{\left(30;-1\right);\left(-30;1\right);\left(2;-15\right);\left(-2;15\right);\left(10;-3\right);\left(-10;3\right);\left(6;-5\right);\left(-6;5\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(30;0\right);\left(-30;1\right);\left(2;-7\right);\left(-2;8\right);\left(10;-1\right);\left(-10;2\right);\left(6;-2\right);\left(-6;3\right)\right\}\)

Đề không đúng. Bạn xem lại đề.

Lời giải:

Nếu $p=3$ thì $8p-1=23$ là số nguyên tố và $8p+1=25$ là hợp số (1)

Nếu $p$ không chia hết cho $3$. Suy ra $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$ với $k\in\mathbb{N}$

TH $p=3k+2$ thì $8p-1=8(3k+2)-1=24k+15=3(8k+5)\vdots 3$. Mà $8p-1>3$ nên không là snt (trái với đề - loại)

$\Rightarrow p=3k+1$

$\Rightarrow 8p+1=8(3k+1)+1=24k+9=3(8k+3)\vdots 3$. Mà $8p+1>3$ nên $8p+1$ là hợp số (2)

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.