Đặt \(A=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)+16\)

\(\Rightarrow A=x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)+16\)

\(=\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x-8\right)+16\)

Đặt \(x^2+2x-4=t\)

\(\Rightarrow A=\left(t+4\right)\left(t-4\right)+16=t^2-16+16\)

\(=t^2=\left(x^2+2x-4\right)^2\)

\(\frac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\frac{1}{2}.\left[\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2\right]\)

\(=\frac{1}{2}.\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\right]\)

\(=\frac{1}{2}.\left(x^2+y^2-2xy\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2.\left(x+y\right)^2\)

4x³+1=4x³+1³=(4x+1)(16x-4x+1)

Đề sai rồi thì phải bạn, mik vẽ nó ra thế đấy =.='

hình đây 

Đặt \(A=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)+16\)

\(\Rightarrow A=x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)+16\)

\(=\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x-8\right)+16\)

Đặt \(x^2+2x-4=t\)

\(\Rightarrow A=\left(t+4\right)\left(t-4\right)+16\)

\(=t^2-16+16=t^2=\left(x^2+2x-4\right)^2\)

a) Tứ giác BHCK có:

MC=MB(gt)

MH=MK(H và K đối xứng nhau qua tâm M)

Nên tứ giác BHCK là hình bình hành

b) suy ra BK//HC

mà HC vg với AB

nên BK vg AB

c) tg HIK có D là trung điểm HI và M là trung điểm của HK

nên DM là đường trung bình của tg HIK

suy ra DM//IK hay BC//IK suy ra BCKI là hình thang
mặt khác BC là đường trung trực của HI

nên CH=CI

mà CH=BK(tứ giác BKCH là hình bình hành)

do đó CI=BK
Hình thang BCKI có hai đường chéo CI=BK nên là hình thang cân

Ghi lại đề ^_^

\(A=\left(2x-y+1\right)^2+\left(x-3\right)^2-4y+2019=\frac{1}{5}\left[\left(5x-2y-1\right)^2+\left(y-17\right)^2\right]+1971\ge1971\)

Dấu "=" xảy ra khi x=7 , y=17