Giải

862 học sinh ứng với phân số là: 

   \(\dfrac{69}{55}\) x \(\dfrac{55}{72}\) x \(\dfrac{108}{137}\) + \(\dfrac{55}{72}\) x \(\dfrac{108}{137}\) + \(\dfrac{108}{137}\) + 1 = \(\dfrac{431}{137}\) (số học sinh khối 6)

Số học sinh khối 6 là: 862 : \(\dfrac{431}{137}\) = 274 (học sinh)

Đs:..

Cả hai buổi lát được:

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{5}\)(sân)

1 thợ lát sân buổi sáng lát được 2/9 diện tích sân,buổi chiều lát được 1/4 diện tích sân. hỏi còn lại bao nhiêu diện tích chưa được lát

mn giúp em với ạ . ngay và luôn đang có việc gấp ạ

\(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3}\cdot75\%\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{1\cdot5+2\cdot3}{12}=\dfrac{5+6}{12}=\dfrac{11}{12}\)

\(\dfrac{-3}{4}\) = \(\dfrac{-9}{12}\)

 \(\dfrac{-3}{-9}\) = \(\dfrac{4}{12}\); \(\dfrac{-9}{-3}\) = \(\dfrac{12}{4}\); \(\dfrac{4}{-3}\) = \(\dfrac{12}{-9}\) 

Chiều dài mảnh vườn là \(\dfrac{60+14}{2}=37\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh vườn là 37-14=23(m)

Diện tích mảnh vườn là \(37\cdot23=851\left(m^2\right)\)

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\left(\dfrac{12}{9}=\dfrac{16}{12}=\dfrac{4}{3}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)

mà \(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)

nên \(\widehat{HBA}+\widehat{HCA}=90^0\)

=>ΔABC vuông tại A

b: 

Xét ΔHAB có

M,N lần lượt là trung điểm của HA,HB

=>MN là đường trung bình của ΔHAB

=>MN//AB

Ta có: MN//AB

AB\(\perp\)AC

Do đó: MN\(\perp\)AC

Xét ΔCAN có

NM,AH là các đường cao

NM cắt AH tại M

Do đó: M là trực tâm của ΔCAN

=>CM\(\perp\)AN

                     Giải:

Tỉ số chu vi của bánh xe của Bình với chu vi bánh xe của An là:

                 4 : 6   = \(\dfrac{2}{3}\) 

Số vòng lăn bánh của Bình bằng: 1 : \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{3}{2}\) (số vòng lăn bánh của An)

Số vòng lăn bánh của Bình là: 210 x \(\dfrac{3}{2}\) = 315 (vòng)

Đs:... 

a: \(327\cdot54+327\cdot45+327\)

\(=327\left(54+45+1\right)\)
\(=327\cdot100=32700\)

b: \(153\cdot105-153\cdot4-153\)

\(=153\left(105-4-1\right)\)

\(=153\cdot100=15300\)

c: \(12\cdot25\cdot4\cdot6\)

\(=\left(12\cdot6\right)\cdot\left(25\cdot4\right)\)

\(=72\cdot100=7200\)

d: \(45\cdot20\cdot5=45\cdot\left(20\cdot5\right)=45\cdot100=4500\)

a: Diện tích xung quanh của bể cá là:

\(\left(2+1,5\right)\cdot2\cdot1=2\cdot3,5=7\left(m^2\right)\)

b: Thể tích bể cá là \(2\cdot1,5\cdot1=3\left(m^3\right)\)

Khi cho 45% lượng nước vào bể cá thì số mét khối nước lúc này trong bể cá là:

\(3\cdot45\%=1,35\left(m^3\right)\)

Nửa chu vi khu vườn là 108:2=54(m)

Nếu tăng chiều rộng thêm 8m và giảm chiều dài đi 8m thì nửa chu vi khu vườn là:

54+8-8=54(m)

=>Chiều rộng khi đó là 54:2=27(m)

Chiều rộng của khu vườn là 27-8=19(m)

Chiều dài của khu vườn là 54-19=35(m)

Diện tích khu vườn là \(19\cdot35=665\left(m^2\right)\)