1B

2B

3C

4C

a) xét từ giác ADMN có:

\(\widehat{MAD}=90^o\) (ABCD là hình chữ nhật)

\(\widehat{ADN}=90^o\) (ABCD là hình chữ nhật)

\(\widehat{DNM}=90^o\) (giả thiết)

⇒ từ giác ADMN là hình chữ nhật

b) xét từ giác ADBK có:

MA = MB (M là trung điểm AB)

MD = MK (M là trung điểm của DK)

⇒ từ giác ADBK là hình bình hành

Ta có : BD = AK (vì tứ giác ADBK là hình bình hành)  (1)

Lại có: AC = BD (vì ABCD là hình chữ nhật) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AK = AC

⇒ ΔACK là Δ cân tại A

Ko có hình ?

Lời giải:
$x^2+y^2=2x^2y^2$

$\Leftrightarrow x^2(1-2y^2)+y^2=0$

$\Leftrightarrow 2x^2(1-2y^2)+2y^2=0$

$\Leftrightarrow 2x^2(1-2y^2)-(1-2y^2)=-1$

$\Leftrightarrow (2x^2-1)(1-2y^2)=-1$
Đến đây ta có 2TH: 

TH1: $2x^2-1=1; 1-2y^2=-1$

$\Rightarrow x^2=1; y^2=1\Rightarrow (x,y)=(\pm 1, \pm 1)$

TH2: $2x^2-1=-1; 1-2y^2=1$

$\Rightarrow x^2=0; y^2=0$

$\Rightarrow (x,y)=(0,0)$

nhìn hình ta thấy=))

Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Do ĐTHS cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -6 \(\Rightarrow n=-6\)

Do ĐTHS đi qua A, thay tọa độ A vào ta được:

\(\left(-1\right).m-6=-4\)

\(\Rightarrow m=-2\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\n=-6\end{matrix}\right.\)

(x+1)(x-5)

\(x^2-4x-5=x^2+x-5x-5\)

\(=x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)