Ta có A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶⁰

= ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + ... + ( 3⁵⁹ + 3⁶⁰ )

= 3( 1 + 3 ) + 3³( 1 + 3 ) + ... + 3⁵⁹( 1 + 3 )

= 3 . 4 + 3³ . 4 + ... + 3⁵⁹ . 4

= 4( 3 + 3³ + ... + 3⁵⁹ ) ⋮ 4 vì 4 ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4

Lại có A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶⁰

= ( 3 + 3² + 3³ ) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ ) + ... + ( 3⁵⁸ + 3⁵⁹ + 3⁶⁰ )

= 3( 1 + 3 + 3² ) + 3⁴( 1 + 3 + 3² ) + ... + 3⁵⁸( 1 + 3 + 3² ) 

= 3 . 13 + 3⁴ . 13 + ... + 3⁵⁸ 

= 13( 3 + 3⁴ + 3⁵⁸ ) ⋮ 13 vì 13 ⋮ 13

Vậy A ⋮ 13

Mà ( 4; 13 ) = 1 nên A ⋮ 52

[ 1 ]

18 : ( - 9 ) + 3 . ( - 2 ) + 15 ⋮ x - 1

= - 2 + ( - 6 ) + 15 ⋮ x - 1

= - 8 + 15 ⋮ x - 1

= 7 ⋮ x - 1

⇒ x - 1 ϵ Ư(7)

⇒ x - 1 ϵ { - 7; - 1; 1; 7 }

⇒ x ϵ { - 6; 0; 2; 8 }

Vậy x ϵ { - 6; 0; 2; 8 }.

[ 2 ]

15 + x ⋮ x

Vì x ⋮ x ⇒ 15 ⋮ x

⇒ x ϵ Ư( 15 )

⇔ x ϵ { - 5; - 3; - 1; 1; 3; 5 }

Vậy  x ϵ { - 5; - 3; - 1; 1; 3; 5 }.

Số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được sẽ là :

\(ƯCLN\left(140;112;84\right)=28\)(phần)

Mỗi phần thưởng sẽ có :

Số vở : \(\dfrac{140}{28}=5\) (quyển)

Số bút \(\dfrac{112}{28}=4\)(cái bút)

Số tập vở \(\dfrac{84}{28}=3\)(tập giấy)

`(x^2-9)(x+4)=0`

`@TH1:x^2-9=0`

     `=>x^2=9`

     `=>x=3` hoặc `x=-3`

`@TH2: x+4=0=>x=-4`

(x²-9)(x+4) = 0 

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-9=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{6}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{30}\Rightarrow\dfrac{2}{y}=\dfrac{x}{6}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{5x-1}{30}\)

\(y\left(5x-1\right)=60\). 

Do đó: \(5x-1\) là ước của 60 và chia cho 5 thiếu 1

Bảng biện luận:

Baby cộng Baby ra baby béo

Gợi ý:

$2021.2023$

$=(2022-1)(2023)$

$=2022.2023-1.2023$

$=2022.(2022+1)-2023$

$=2022^2+2022-2023$

$=2022^2-1$.

2021*2023=（2022-1）*（2021+1）=(2022^2)-1

vi (2022^2)-1<2022^2

nen 2021*2023<2022^2

ok

770=2.5.7.11

14=2.7

Để tìm bội chung nhỏ nhất, ta lấy tất cả các thừa số nguyên tố của hai số a và b, sau đó chọn số mũ lớn nhất ở từng thừa số.

b=14=2.7 nên a bắt buộc phải có thừa số 5 và 11, a có thể chứa 2 hoặc 7.

Vậy a $\in$ {5.11 ; 2.5.11; 7.5.11 ; 2.5.7.11}.