\(B=\dfrac{3}{x-3}\)

b.

+/Để \(B>0\Rightarrow\dfrac{3}{x-3}>0\)

\(\Rightarrow x-3>0\) (do \(3>0\))

\(\Rightarrow x>3\)

+/Để \(B< 0\Rightarrow\dfrac{3}{x-3}< 0\Rightarrow x-3< 0\)

\(\Rightarrow x< 3\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)

a) Để D nhận giá trị nguyên, thì:
-x ⋮ x - 2
⇒ x - 2 - x ⋮ x - 2
⇒ -2 ⋮ x - 2
⇒ x - 2 ϵ {1;-1;2;-2}
Lập bảng:

Vậy nếu x ϵ {3; 1; 4; 0} thì D nhận giá trị nguyên

c) Để D > 0, thì:
x - 2; -x cùng dấu
mà x > 0
⇒ -x < 0
⇒ x - 2 < 0
⇒ 0 < x < 2
Vậy nếu 0 < x < 2 thì D > 0
 

giúp tui vs đang cần gấp pls

<3

Gọi \(x\) (năm) là số năm nữa để tuổi con bằng \(\dfrac{5}{11}\) tuổi mẹ 

ĐK: \(x\in N,x>0\) 

Khi đó thì số tuổi con là: \(14+x\) (tuổi)

                số tuổi mẹ là: \(38+x\) (tuổi)

Mà tuổi con khi đó bằng \(\dfrac{5}{11}\) tuổi mẹ nên ta có phương trình:

\(x+14=\dfrac{5}{11}\left(x+38\right)\)

\(\Leftrightarrow x+14=\dfrac{5}{11}x+\dfrac{190}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{11}x=\dfrac{190}{11}-14\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{11}x=\dfrac{36}{11}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{36}{11}:\dfrac{6}{11}=6\) (năm)

Vậy: ... 

CM: Đặt số lớn là \(a\), số bé là \(b\), tổng hai số là \(c\), hiệu hai số là \(d\)\((a,b,c,d\in\mathbb{R};a>b)\)

Khi đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=c\\a-b=d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=c+d\\\left(a+b\right)-\left(a-b\right)=c-d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=c+d\\2b=c-d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(c+d\right):2\\b=\left(c-d\right):2\end{matrix}\right.\left(\text{đpcm}\right)\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Bây giờ e đang học lớp 4 =<

a) Do BD là đường phân giác của ∆ABC

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠HBI

Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBI có:

∠ABD = ∠HBI (cmt)

⇒ ∆ABD ∽ ∆HBI (g-g)

b) Do ∆ABD vuông tại A

⇒ ∠ADB + ∠ABD = 90⁰

⇒ ∠ADI + ∠ABD = 90⁰

Mà ∠ABD = ∠HBI (cmt)

⇒ ∠ADI + ∠HBI = 90⁰ (1)

∆HBI vuông tại H

⇒ ∠HBI + ∠HIB = 90⁰

Mà ∠HIB = ∠AID (đối đỉnh)

⇒ ∠HBI + ∠AID = 90⁰ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠ADI = ∠AID

∆ADI có:

∠ADI = ∠AID (cmt)

⇒ ∆ADI cân tại A