tìm giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm âm \(\hept{\begin{cases}3x-6y=1\\5x-my=2\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
1
18 tháng 5 2020
\(\frac{a}{b+c+2a}=\frac{a}{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)}\le\frac{a}{4\left(a+b\right)}+\frac{a}{4\left(a+c\right)}\)
Tương tự ta có:
\(\frac{b}{a+c+2b}\le\frac{b}{4\left(a+b\right)}+\frac{b}{4\left(b+c\right)}\)
\(\frac{c}{a+b+2c}\le\frac{c}{4\left(a+c\right)}+\frac{c}{4\left(b+c\right)}\)
Cộng vế theo vế ta có:
\(\frac{a}{b+c+2a}+\frac{b}{a+c+2b}+\frac{c}{a+b+2c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{c+b}+\frac{c}{a+c}+\frac{c}{b+c}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left(\frac{a+b}{a+b}+\frac{b+c}{b+c}+\frac{a+c}{a+c}\right)=\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c