\(\frac{\left(20-x\right)}{x+16}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\left(20-x\right).5=\left(x+16\right).4\)

\(\Rightarrow100-5x=4x+64\)

\(\Rightarrow9x=36\)

\(\Rightarrow x=4\)

a) Ta có : <A=50 độ ; <B =50 độ\(\Rightarrow\)<A=<B(vì cùng =50 độ)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow\)a\(//\)b

b) Ta có : a\(//\)b(theo a)

Mà d vuông góc với a (theo giả thiết )

\(\Rightarrow\)d vuông góc với b(từ vuông góc đến //)

Của bạn đây nhé

x bằng 6

à nhầm

vì \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\)mà áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)  ;    \(\frac{b+c}{d+a}=\frac{b}{d}=\frac{c}{a}\)

vì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)mà\(\frac{c}{a}=\frac{b}{d}\)=>\(\frac{a}{c}=\frac{c}{a}\)=>a.a=c.c=>\(a^2\)=\(c^2\)=>a=c

Vậy nếu\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\)  thì a=c

Vì \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\) , Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\frac{b+c}{d+a}=\frac{b}{d}=\frac{c}{a}\)

Vì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) mà \(\frac{c}{a}=\frac{b}{d} \Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{c}{a} \Rightarrow a.a=c.c=a^2.c^2 \Rightarrow a=c\)

Vậy : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\) thì \(\Leftrightarrow a=c\)