Tìm a biết 3 số a,b,c\(\ne0\)thỏa mãn a+2b+3c=72 và \(\frac{a-6b}{3c}=\frac{2b-9c}{a}=\frac{3c-3a}{2b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 2 2022
Mỗi giờ đi xuôi dòng đi hết số phần AB là:
\(1\div3=\frac{1}{3}\)(AB)
Mỗi giờ đi ngược dòng đi hết số phần AB là:
\(1\div4=\frac{1}{4}\)(AB)
Mỗi giờ dòng nước chảy được số phần AB là:
\(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\div2=\frac{1}{24}\)(AB)
Một chiếc phao trôi tự do theo dòng nước từ A đến B hết số giờ là:
\(1\div\frac{1}{24}=24\)(giờ)
NT
4
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a-6b}{3c}=\frac{2b-9c}{a}=\frac{3c-3a}{2b}=\frac{a+2b+3c-6b-9c-3a}{3c+a+2b}\)
\(=\frac{a+2b+3a-3\left(2b+3c+a\right)}{3c+a+2b}=\frac{-2.72}{72}=-2\)
\(\Rightarrow a-6b=-6c;3c-3a=-4b\Leftrightarrow3a-4b=3c\)
ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a-6b=-6c\\3a-4b=3c\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a-18b=-18c\\3a-4b=3c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-14b=-21c\left(1\right)\\a=-6c+6b\left(2\right)\end{cases}}}\)
Theo giả thiết \(a+2b+3c=72\Rightarrow a=-2b-3c-72\)
\(\Rightarrow-2b-3c-72=-6c+6b\Leftrightarrow8b-3c+72=0\Leftrightarrow8b-3c=-72\)
(1) => \(\frac{b}{-21}=\frac{c}{-14}\)Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{b}{-21}=\frac{c}{-14}=\frac{8b-3c}{8\left(-21\right)-3\left(-14\right)}=-\frac{72}{-126}=\frac{4}{7}\Rightarrow b=-12;c=-8\)
Thay vào (2) vậy \(a=-6c+6b=-6\left(-8\right)+6\left(-12\right)=48-72=-24\)