Theo bài ra ta có : \(\left(m-1\right)\left(m-2\right)x=-m+2\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-2\right)x=-\left(m-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-2\right)x+\left(m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left[\left(m-1\right)x+1\right]=0\)

a, Thay m = 1 vào phương trình trên : 

\(\Leftrightarrow-1.1=0\Leftrightarrow-1\ne0\)

Vậy phương  trình vô nghiệm 

b, Thay m = 2 vào phương trình trên : 

\(\Leftrightarrow0\left[\left(2-1\right)x+1\right]=0\Rightarrow0=0\)

c, Thay m = 0 vào phương trình trên : 

\(\Leftrightarrow-2\left[\left(0-1\right)x+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(-x+1\right)=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 } 

Gọi 2 số là a và b

Theo đề cho ta có 

a - b = 48                                       ( 1 )

b = 1/3 a => a = 3 b => a - 3b = 0 ( 2 )

Giải hệ phương trình ( 1 ) và ( 2 ) ta được a = 72 ; b = 24

Đề có sai không thế cậu ?

Thế sao qua E lại kẻ đường thẳng song song với BE ạ ?

Ta có: \(x^4+x^3-4x^2+5x-3=0\)

    \(\Leftrightarrow x^4-x^3+2x^3-2x^2-2x^2+2x+3x-3=0\)

    \(\Leftrightarrow x^3.\left(x-1\right)+2x^2.\left(x-1\right)-2x.\left(x-1\right)+3.\left(x-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2-2x+3\right).\left(x-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2-x^2-3x+x+3\right).\left(x-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right).\left(x-1\right).\left(x+3\right)=0\)

Mặt khác: \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy .........

Ta có : \(x^4+x^3-4x^2+5x-3=0\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^3\right)+\left(2x^3-2x^2\right)-\left(2x^2-2x\right)+\left(3x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+2x^2\left(x-1\right)-2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2-2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)[\left(x^3+3x^2\right)-\left(x^2+3x\right)+\left(x+3\right)]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)[x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

Mà \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

Nên \(\left(1\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là : \(S=\){\(1;-3\)}

\(A=\frac{4x}{x^2+2x}+\frac{3}{2-x}+\frac{12}{x^2-4}\)(ĐK: \(x\ne0,x\ne\pm2\))

\(A=\frac{4}{x+2}+\frac{3}{2-x}+\frac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(A=\frac{4.\left(x-2\right)-3\left(x+2\right)+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(A=\frac{4x-8-3x-6+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(A=\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{x+2}\)

\(A=\frac{4x}{x^2+2x}+\frac{3}{2-x}+\frac{12}{x^2-4x}\)

\(=\frac{4x}{x\left(x+2\right)}-\frac{3}{x-2}+\frac{12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{4x\left(x-2\right)}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{3x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{4x^2-8x-3x^2-6x+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-14x+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)