giải giúp mình 5 câu này ạ

26.

Do \(\dfrac{x^3+3x^2-x-3}{\left(x^2+2x+3\right)^2}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)-6\left(x+1\right)}{\left(x^2+2x+3\right)^2}\)

\(=\dfrac{x+1}{x^2+2x+3}-\dfrac{3\left(2x+2\right)}{\left(x^2+2x+3\right)^2}\)

\(\Rightarrow I=\int\limits^1_0\dfrac{-3d\left(x^2+2x+3\right)}{\left(x^2+2x+3\right)^2}+\dfrac{1}{2}\int\limits^1_0\dfrac{d\left(x^2+2x+3\right)}{x^2+2x+3}\)

\(=\dfrac{3}{x^2+2x+3}|^1_0+\dfrac{1}{2}ln\left(x^2+2x+3\right)|^1_0\)

\(=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}ln2=\dfrac{1}{2}\left(ln2-1\right)\)

\(\Rightarrow2a+b=1+2=3\)

Thay m = 9 , n = 7/5 , h=3/15 (1/5) ta có biểu thức sau:

9 + 7/5 - 1/5 

= 52/5 - 1/5

= 51/5

Với m=9, n=\(\dfrac{7}{5}\), h=\(\dfrac{3}{15}\), ta có:

m+n-h = \(9+\dfrac{7}{5}-\dfrac{3}{15}=\dfrac{52}{5}-\dfrac{3}{15}=\dfrac{156}{15}-\dfrac{3}{15}=\dfrac{153}{15}=\dfrac{51}{5}\)

\(\dfrac{3}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{3}{4}\):\(\dfrac{4}{7}\)=(Phần này mk k bt lm, xl bn nhe)

a: Xét ΔKAB có

M,Q lần lượt là trung điểm của KA,KB

=>MQ là đường trung bình của ΔKAB

=>MQ//AB và MQ=AB/2

=>MQ\(\perp\)AK

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC\(\perp\)KB tại C

Xét tứ giác AMCQ có \(\widehat{AMQ}=\widehat{ACQ}=90^0\)

nên AMCQ là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác AOQM có

AO//QM

AO=QM(=1/2AB)

Do đó: AOQM là hình bình hành

=>AM=QO=3cm

MQ=AB/2=5cm

Diện tích hình thang AMQB là:

\(S_{AMQB}=\dfrac{1}{2}\cdot AM\cdot\left(MQ+AB\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\left(5+10\right)=22,5\left(cm^2\right)\)

c: 

Ta có: ΔACK vuông tại C

mà CM là đường trung tuyến

nên MA=MC

Xét ΔMAO và ΔMCO có

MA=MC

AO=CO

MO chung

Do đó: ΔMAO=ΔMCO

=>\(\widehat{MAO}=\widehat{MCO}=90^0\)

=>MC là tiếp tuyến của (O)

ko thấy hình b

- \(x^{^{ }2}\) - \(x\) = - \(x\) (\(x\) + 1) 

Để A là số nguyên thì \(3n+8⋮n+1\left(n\ne-1\right)\)

Ta có:

\(3n+8⋮n+1\\ \Rightarrow3n+1+7⋮n+1\\ \Rightarrow3\left(n+1\right)+7⋮n+1\\ \Rightarrow7⋮n+1\)                                                                            ( Vì 3(n+1) ⋮ n+1 với mọi số nguyên n)

⇒\(n+1\inƯ\left(7\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy để A là số nguyên thì nϵ{-8;-2;0;6}

              Giải

a;Xét tam giác ABC cân tại A;

AH  \(\perp\) BC 

⇒ AH là trung tuyến của BC (trong tam giác cân đường cao cũng là đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của tam giác đó)

⇒ H là trung điểm của BC

b; H là trung điểm của BC (cmt)

 ⇒ HE là trung tuyến của AD (1)

    HC = \(\dfrac{1}{2}\)BC (H là trung điểm BC cmt)

    BC = CE (gt)

⇒  HC = \(\dfrac{1}{2}\)CE; mà HC + CE = HE ⇒   \(\dfrac{1}{2}\)CE + CE = HE ⇒ \(\dfrac{3}{2}\)CE = HE

    CE = (1 : \(\dfrac{3}{2}\))HE ⇒ CE = \(\dfrac{2}{3}\)HE (2)

       Kết hợp (1) và (2) ta có: C là trọng tâm tam giác ADE

c; C là trọng tâm tam giác ADE (cmt)

   ⇒ AM là trung tuyến DE ⇒ M là trung điểm DE (*)

      H là trung điểm AD (gt) (**)

Kết hợp (*); (**) ta có: HM là đường trung bình của tam giác ADE

      ⇒ HM // AE và HM = \(\dfrac{1}{2}\) AE (đpcm)

b: \(A=3x^2-2x+4x+1-3x^2\)

\(=\left(3x^2-3x^2\right)+\left(4x-2x\right)+1\)

=2x+1

=>bậc là 1

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{4-3+5}=\dfrac{-12}{6}=-2\)

=>\(x=-2\cdot4=-8;y=-2\cdot3=-6;z=-2\cdot5=-10\)