\(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{4008}{2005}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{4008}{2005}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{4008}{2005}\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{4008}{2005}\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{4008}{2005}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2004}{2005}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2005}\)

\(\Leftrightarrow x+1=2005\Leftrightarrow x=2004\)

Vậy x = 2004

Em để ý nhé;

Ta thấy dạng 2 / (x(x+1)) là dạng tổng quát của 1,1/3, 1/6, 1/10

Từ đó rút gọn đi quy đồng cho nhanh nhé.

Chúc em học tốt

chịu =)))

N=5.2^30.3^18-2^29.3^18/(5.2^28-2^29.7).3^18 A=(5.2^30-2^29).3^18/(5.2^28-2^29.7).3^18 A=(5.2-1).2^29/(5-7.2).2^28                                                    N=9.2/-9=18/-9=2

Có n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì:

Cứ 1 điểm sẽ tạo với n - 1 điểm còn lại n - 1 đường thẳng

Với n ta có : (n-1),n đường thẳng

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần

Vậy số đường thẳng là : (n-1)n :2

Theo bài ra ta có :

(n-1)n:2 = 435

(n-1)n  = 435 . 2

(n-1)n  = 870

(n-1)n = 29 . 30

        n = 30 

Kết luận : n = 30 điểm 

\(=>x=\dfrac{40\times\left(-15\right)}{12}=-50\)

`12/40 = (-15)/x`

`<=> 12xx x = 40 xx (-15)`

`  12x=-600`

`x=-600:12`

`x=-50`

\(n+7=\left(n-3\right)+10⋮\left(n-3\right)\\ =>n-3\inƯ\left(10\right)\\Ư\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n-3=1\\n-3=-1\\n-3=2\\n-3=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n-3=5\\n-3=-5\\n-3=10\\n-3=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n=4\\n=2\\n=5\\n=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n=8\\n=-2\\n=13\\n=-7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Cách 1:

Các số có chứa chữ số 5 và chia hết cho 5 có dạng: \(\overline{ab5}\); \(\overline{a50}\); \(\overline{5a0}\)

Xét các số có dạng: \(\overline{ab5}\)

a, b lần lượt có số cách chọn là: 9; 10

Số các số có dạng \(\overline{ab5}\) là : 9 x 10 = 90 (số)

Xét các số có dạng: \(\overline{a50}\)

a có 9 cách chọn ( không chọn chữ số 0 vì số 0 ko đứng đầu)

Số các số có dạng \(\overline{a50}\) là:  9 số

Xét các số có dạng : \(\overline{5a0}\)

a có 9 cách chọn ( không chọn chữ số 5 )

Số các số có dạng  \(\overline{5a0}\) là 9 số

Số các số có 3 chữ số có chứa chữ 5 và chia hết cho 5 là :

90 + 9 + 9 = 108 ( số)

Cách 2: 

Các số có 3 chữ số có tận cùng bằng 5 là các số thuộc dãy số :

105; 115; 125; 135; 145; 155; ....995

Số các số thuộc dãy số trên là: (995 - 105) : 10 + 1 = 90 (số)

Các số có 3 chữ số mà chữ số tận cùng bằng 0, chữ số hàng chục bằng 5 là các số thuộc dãy số :

150; 250; 350; ......;950

Số các số thuộc dãy số trên là : ( 950 - 150) : 100 + 1 = 9 (số)

Các số có 3 chữ số mà chữ số tận cùng bằng 0, chữ số hàng trăm là 5 là các số thuộc dãy số :

500; 510; 520; 530;.....590

Số các số thuộc dãy số trên là :

(590 - 500) : 10 + 1 = 10 (số)

Theo cách tính trên số 550 được tính hai lần.

Vậy số các số có 3 chữ số chia hết cho 5 có chứa chữ số 5 là:

90 + 9 + 10 - 1 = 108 (số)

Kết luận .....

Số có ba chữ số, chia hết cho 5 gồm 180 số.

Trong đó số không chứa chữ số 5 có dạng abc. a có 8 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 1 cách chọn

=>8.9 = 72 số

Vậy số chứx số tự nhiên có 3 chữ số chứa 5 chia hết cho 5 là:

180 – 72 = 108 

Gọi số phải tìm là abcde.

Theo đề bài

7abcde = abcde7.4

700000 + abcde = (abcde.10 + 7) . 4

700000 + abcde = abcde.40 + 28

=> 699972 = abcde.39

=> abcde = 17948

Vậy số phải tìm là 17948

hộ mk với các bn ơi

Đáp án:

Gọi cạnh góc vuông nhỏ là $a\left(cm\right)$

=> Cạnh lớn là $3a\left(cm\right)$

Ta có : 

$\frac{a.3a}{2}=24$

$\Rightarrow a^2.3=48$

$\Rightarrow a^2=16$

$\Rightarrow a=4$

=> Cạnh lớn hơn là $4.3=12$ 

Áp dụng định lí Py-ta-go 

=> Cạnh huyền $=\sqrt{4^2+{12}^2}=\sqrt{160}$ cm

Trả lời:

Bài 5:

a)\(-\dfrac{3}{7}>-\dfrac{4}{9}\)                                           b)\(\dfrac{10}{15}< \dfrac{12}{16}\)

c)\(\dfrac{42}{63}< \dfrac{60}{72}\)                                             d)\(\dfrac{34}{-119}>-\dfrac{93}{248}\)

e)\(\dfrac{99}{-98}< \dfrac{33}{49}\)                                          f)\(\dfrac{63}{64}>\dfrac{32}{33}\)

g)\(\dfrac{2020}{2019}>\dfrac{2022}{2021}\)                                     h)\(\dfrac{105}{106}< \dfrac{94}{93}\)

Bài 1: 

-\(\dfrac{18}{7}=2\dfrac{4}{7}\)

-\(\dfrac{27}{5}=5\dfrac{2}{5}\)

-\(\dfrac{35}{3}=11\dfrac{2}{3}\)

-\(\dfrac{17}{5}=3\dfrac{2}{5}\)

-\(\dfrac{23}{4}=5\dfrac{3}{4}\)

-\(\dfrac{13}{4}=3\dfrac{1}{4}\)

-\(\dfrac{29}{5}=5\dfrac{4}{5}\)

Câu 1: \(9^6\cdot7-3^{12}\cdot4\)

\(=3^{2^6}\cdot7-3^{12}\cdot4\)

\(=3^{12}\cdot7-3^{12}\cdot4\)

\(=3^{12}\left(7-4\right)\)

\(=3^{12}\cdot3\)

\(=3^{13}\)

Câu 2:

a) Số đường thẳng đi qua 2 điểm là: \(3+2+1=6\left(đường\right)\)

b) Các đường thẳng đó là: \(AB;AC;AD;BC;BD;CD\)