\(a)A\text{=}-5^{22}+22+112-100+5^{22}+2022\text{=}\left(-5^{22}+5^{22}\right)+\left(22+112-100+2022\right)\text{=}0+2056\text{=}2056\)

\(b)B\text{=}\dfrac{2^{10}.13+2^{10}.65}{2^8.104}\text{=}\dfrac{2^{10}.\left(13+65\right)}{2^{10}.26}\text{=}\dfrac{78}{26}\text{=}3\)

Ta có : \(A\text{=}\dfrac{2013.2014-1}{2013.2014}\text{=}\dfrac{2013.2014}{2013.2014}-\dfrac{1}{2013.2014}\text{=}1-\dfrac{1}{2013.2014}\)

\(B\text{=}\dfrac{2014.2015-1}{2014.2015}\text{=}\dfrac{2014.2015}{2014.2015}-\dfrac{1}{2014.2015}\text{=}1-\dfrac{1}{2014.2015}\)

\(Ta\) có : \(\dfrac{1}{2013.2014}>\dfrac{1}{2014.2015}\)

\(\Rightarrow A< B\)

\(\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{8}:\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{8}\cdot\dfrac{8}{1}-\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{1}-\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{7}{8}+\dfrac{56}{8}-\dfrac{4}{8}\\ =\dfrac{59}{8}\)

`7/8 + 7/8 : 1/8 - 1/2`

`= 7/8 + 7/8 xx 8 -1/2`

`= 7/8 + 56/8 -1/2`

`= 7/8+ 7 -1/2`

`= 7/8 + 56/8 -1/2`

`= 63/8 -1/2`

`= 63/8 - 4/8`

`= 59/8`

\(\left(x-3\right)^6=\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^{3^2}=\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^3=x-1\)

a)

ta có 2n-1=2(n-3)+7

2(n-3)⋮n-3;để 2n-1⋮n-3

<=>7⋮n-3

=>n-3ϵƯ(7)={1;-1;7;-7}

lập bảng

vậy nϵ{4;2;10;-4}

a)

\(\dfrac{6}{13}\cdot\dfrac{8}{7}\cdot\dfrac{-26}{3}\cdot\dfrac{-7}{8}\)

\(=\dfrac{6}{13}\cdot\dfrac{-26}{3}\cdot\dfrac{8}{7}\cdot\dfrac{-7}{8}\)

\(=-4\cdot\left(-1\right)\\ =4\)

b)

\(\dfrac{6}{11}+\dfrac{11}{3}\cdot\dfrac{3}{22}\)

\(=\dfrac{6}{11}+\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{12}{22}+\dfrac{11}{22}\\ =\dfrac{23}{22}\)

dấu chấm là dấu nhân

Nhanh hộ mình nha

Lập bảng :

x                  -5         -1          2 

x + 5         -   0   +      |   +      | +

x - 2        -     |      -      |      -     0 + 

x + 1        -   |       -      |     +      | + 

Từ bảng xét dấu ta có:

với  x < -5  ta có: -( x + 5) - 3.[ - (x-2) ] = -2(x+1)

                            -x - 5 + 3x + 6 = -2x - 2

                            2x + 2x + 1 + 2 = 0

                                  4x = -3

                                    x = - 3/5 (loại)

Với -5 ≤ x ≤ 1 ta có : -( x + 5)  + 3( x -2) = 2(x +1)

                                     -x - 5 + 3x - 6  = 2x + 2

                                    2x - 11 = 2x + 2 ( vô lý loại )

 Với -1 < x < 2 ta có : (x+5)  + 3(x-2) = 2(x+1)

                                   x + 5  + 3x - 6 = 2x + 2

                                   4x - 1 - 2x - 2 = 0

                                 2x - 3 = 0

                                   x = 3/2  (nhận)

Với 2 ≤ x ta có: (x+5) - 3(x-2)  = 2( x+1)

                         x + 5  -3x + 6  = 2x + 2

                        2x - x + 3x = 5+6 - 2

                            4x  = 9

                             x  = 9/4 (nhận )

Kết luận x ϵ { 3/2; 9/4}

\(\dfrac{2323}{1818}\) .  \(\dfrac{7272}{6969}\) 

= \(\dfrac{23\cdot101}{18\cdot101}\) . \(\dfrac{18\cdot4\cdot101}{23\cdot3\cdot101}\) 

= \(\dfrac{23}{18}\cdot\dfrac{18\cdot4}{23\cdot3}=\dfrac{4}{3}\)