a) M(x) = P(x) + Q(x)

= (x² + 5x - 3) + (2x² - 3x + 1)

= x² + 5x - 3 + 2x² - 3x + 1

= (x² + 2x²) + (5x - 3x) + (-3 + 1)

= 3x² + 2x - 2

b) M(x) - N(x) = 3x² + 2

N(x) = M(x) - (3x² + 2)

= (3x² + 2x - 2) - (3x² + 2)

= 3x² + 2x - 2 - 3x² + 2

= (3x² - 3x²) + 2x + (-2 - 2)

= 2x - 4

Cho N(x) = 0

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

Vậy nghiệm của đa thức N(x) là x = 2

Yêu cầu bạn @Nguyễn Phương Thảo không sử dụng từ ngữ không văn minh!

Xin chân trọng!

\(9x^3-18x=0\)

\(9x\left(x-2\right)=0\)

\(9x=0\) hoặc \(x-2=0\)

*) \(9x=0\)

\(x=0\)

*) \(x-2=0\)

\(x=2\)

Vậy đa thức đã cho có nghiệm \(x=0;x=2\)

9\(x^3\) - 18\(x\) = 0

9.\(x\)(\(x^2\) - 2) = 0

    \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-2=0\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

   Vậy \(x\) \(\in\) {- \(\sqrt{2}\); 0; \(\sqrt{2}\)}

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Tổng vận tốc hai xe:

\(25+17,6=42,6\) (km/giờ)

Quãng đường xe máy và xe đạp đã đi:

\(42,6\times1,5=63,9\left(km\right)\)

Tổng thời gian xe máy đã đi:

1 giờ 20 phút + 2 giờ 15 phút = 3 giờ 35 phút = \(\dfrac{43}{12}\) giờ

Độ dài quãng đường xe máy đã đi:

\(25\times\dfrac{43}{12}=\dfrac{1075}{12}\left(km\right)\)

Kí hiệu \(\left(a,b\right)\) và \(\left[a,b\right]\) lần lượt là ƯCLN và BCNN của \(a\) và \(b\).

Đặt \(\left(a,b\right)=d\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=dm\\b=dn\end{matrix}\right.\) với \(\left(m,n\right)=1\). Khi đó \(\left[a,b\right]=dmn\)

Do đó \(\left[a,b\right]+\left(a,b\right)=15\Leftrightarrow dmn+d=15\) \(\Leftrightarrow d\left(mn+1\right)=15\)

Ta xét các trường hợp: 

TH1: \(d=1,mn+1=15\) \(\Rightarrow a=m,b=n\)  và do đó \(ab=14\)

\(\Rightarrow a=1,b=14\) hoặc \(a=2,b=7\)

TH2: \(d=3,mn+1=5\Rightarrow a=3m,b=3n\) và \(mn=4\)

Nếu \(m=1,n=4\Rightarrow a=3,b=12\), nhận.

Nếu \(m=n=2\) \(\Rightarrow a=b=6\), loại.

TH3: \(d=5,mn+1=3\) \(\Rightarrow a=5m,b=5n,mn=2\)

\(\Rightarrow m=1,n=2\) \(\Rightarrow a=5,b=10\), nhận.

TH4: \(d=15,mn+1=1\Rightarrow a=15m,b=15n,mn=0\)

\(\Rightarrow m=0\) \(\Rightarrow a=0\). Khi đó \(\left[0,b\right]+\left(0,b\right)=15\Leftrightarrow\left(0,b\right)=15\Leftrightarrow b=15\)

 Vậy có tất cả các cặp số \(a,b\) thỏa mãn đề bài là 1 và 14; 2 và 7; 3 và 12; 5 và 10; 0 và 15.

\(C=-3\left(x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2-2021\)

Ta có:

\(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow-3\left(x-3\right)^2\le0\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(y-1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-3\left(x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2-2021\le-2021\)

Vậy giá trị lớn nhất của C là \(-2021\) khi \(x=3;y=1\)

d; 9,8 x 3,7 + 4,9 x 2 x 5,2 - 9,8 x 6,4 + 19,6 x 5,5

= 9,8 x 3,7 + 9,8 x 5,2 - 9,8 x 6,4 + 9,8 x 11

= 9,8 x (3,7 + 5,2 - 6,4 + 11)

= 9,8 + [(3,7 + 5,2) + (11- 6,4)]

= 9,8 x [8,9 + 4,6]

= 9,8 x 13,5

= 132,3

e; 20,18 x 82,3 + 20,18 x 49,6 - 20,18 x 31,9

= 20,18 x (82,3 + 49,6 - 31,9)

= 20,18 x (131,9 - 31,9)

= 20,18 x 100

= 2018