a) Số học sinh giỏi:

35 . 40% = 14 (học sinh)

Số học sinh khá:

14 . 7/9 = 98/9 (vô lí vì số học sinh là số tự nhiên)

Em xem lại số liệu của đề nhé

                     a) Số học sinh giỏi là:

                          35 . 40% = 14 (h/s)

                        Số học sinh khá là:

                      14 . 7/9 = 98/9 (Vô lí)

=>Chx tính đc số h/s khá nên k tính đc câu b và c.

a) Do I là trung điểm của BC (gt)

⇒ BI = CI

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆AIB và ∆AIC có:

AB = AC (cmt)

AI là cạnh chung

BI = CI (cmt)

⇒ ∆AIB = ∆AIC (c-c-c)

b) Do AB = AC (cmt)

⇒ A nằm trên đường trung trực của BC (1)

Do BI = CI (cmt)

⇒ I nằm trên đường trung trực của BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AI là đường trung trực của BC

⇒ AI ⊥ BC

c) ∆ABC cân tại A (gt)

AI là đường trung trực của BC

⇒ AI là đường phân giác của ∆ABC

⇒ ∠BAI = ∠CAI

⇒ ∠MAI = ∠NAI

Xét hai tam giác vuông: ∆AIM và ∆AIN có:

AI là cạnh chung

∠MAI = ∠NAI (cmt)

⇒ ∆AIM = ∆AIN (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ IM = IN (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆IMN cân tại I

ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
\(x^2=2x-m+1\Leftrightarrow x^2-2x+m-1=0\)
\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)=2-m\)
đường thẳng (d) cắt parabol (p) tại 2 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow2-m>0\Leftrightarrow m< 2\)
khi đó, áp dụng định lý vi ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1^2\\y_2=x_2^2\end{matrix}\right.\)
ta có \(y_1+y_2=2y_1y_2\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=2x_1^2x_2^2\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2x_1^2x_2^2=0\)
\(\Leftrightarrow4-2\left(m-1\right)-\left(m-1\right)^2=0\Leftrightarrow-m^2+5=0\Leftrightarrow m^2=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{5}\left(tm\right)\\m=-\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy \(m=\sqrt{5}\)

Diện tích xung quanh cái hộp:

(80 + 60) . 2 . 40 = 11200 (cm²)

Diện tích đáy hộp:

80 . 60 = 4800 (cm²)

Diện tích tôn dùng làm cái hộp:

11200 + 4800 = 16000 (cm²)

3/8 × 8/3 = 1

5/4 × 4/5 = 1

5/2 × 2/5 = 1

3/4 × 4/3 = 1

1/8 × 8 = 1

12 × 1/12 = 1

3/8 . 8/3 = 1.

5/4 . 4/5 = 1.

5/2 . 2/5 = 1.

3/4 . 4/3 = 1.

1/8 . 8/1 = 1.

12 . 1/12 = 1.

a: \(\dfrac{-22}{45}=\dfrac{-22\cdot103}{45\cdot103}=\dfrac{-2266}{45\cdot103}\)

\(\dfrac{-51}{103}=\dfrac{-51\cdot45}{45\cdot103}=-\dfrac{2295}{45\cdot103}\)

mà -2266>-2295

nên \(-\dfrac{22}{45}>-\dfrac{51}{103}\)
b: Đặt \(A=\dfrac{2020^{2014}+1}{2020^{2015}+1};B=\dfrac{2020^{2015}-2}{2020^{2016}-2}\)

\(2020A=\dfrac{2020^{2015}+2020}{2020^{2015}+1}=1+\dfrac{2019}{2020^{2015}+1}\)

\(2020B=\dfrac{2020^{2016}-4040}{2020^{2016}-2}=1-\dfrac{4038}{2020^{2016}-2}\)

mà \(\dfrac{2019}{2020^{2015}+1}>\dfrac{-4038}{2020^{2016}-2}\)

nên 2020A>2020B

=>A>B

(x - 4)(x + 2) ≤ 0

⇒ x - 4 ≤ 0 và x + 2 > 0

*) x - 4 ≤ 0

x ≤ 0 + 4

x ≤ 4

*) x + 2 > 0

x > 0 - 2

x > -2

Vậy -2 ≤ x ≤ 4

a) 5x⁴ + 3x³ - 2 - 3x⁴ + 2x³ + 1

= (5x⁴ - 3x⁴) + (3x³ + 2x³) + (-2 + 1)

= 2x⁴ + 5x³ - 1

b) (3x + 2)(x - 1) + 3x²

= 3x(x - 1) + 2(x - 1) + 3x²

= 3x² - 3x + 2x - 2 + 3x²

= (3x² + 3x²) + (-3x + 2x) - 2

= 6x² - x - 2

\(1.\)

\(a.5x^4+3x^3-2-3x^4+2x^3+1\)

\(=2x^4+5x^3-1\)

\(b.\left(3x+2\right)\left(x-1\right)+3x^2\)

\(=3x^2-3x+2x-2+3x^2\)

\(=3x^2-x-2\)