Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E H
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có :
^ADB = ^AEC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác ABD ~ tam giác ACE ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AP}{AE}\)( tí số đồng dạng ) \(\Rightarrow AB.AE=AP.AC\)
b, đề sai ko bạn ?
a) dễ rồi bạn chỉ việc bế x = 1/2 vào tìm m bình thường
b) mx - 2 + m = 3x
<=> ( m - 3 )x + m - 2 = 0
Để pt có nghiệm duy nhất thì m - 3 ≠ 0 <=> m ≠ 3
Khi đó nghiệm duy nhất là x = -m+2/m-3
| x + 3 | - 2| 1 - x | = 4
<=> | x + 3 | - 2| x - 1 | = 4 (*)
+) x < -3
(*) <=> -( x + 3 ) + 2( x - 1 ) = 4
<=> -x - 3 + 2x - 2 = 4
<=> x = 9 (ktm)
+) -3 ≤ x < 1
(*) <=> x + 3 + 2( x - 1 ) = 4
<=> x + 3 + 2x - 2 = 4
<=> x = 1 (ktm)
+) x ≥ 1
(*) <=> x + 3 - 2( x - 1 ) = 4
<=> x + 3 - 2x + 2 = 4
<=> x = 1 (tm)
Vậy ...
ta có
\(\frac{1-2x}{1-x}+\frac{1-2y}{1-y}=1\Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(1-y\right)+\left(1-2y\right)\left(1-x\right)=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\)
\(\Leftrightarrow1-2\left(x+y\right)+3xy=0\)
Vậy \(M=x^2+y^2-xy+\left(1-2\left(x+y\right)+3xy\right)=\left(x+y+1\right)^2\)
vậy ta có đpcm
Sửa đề:\(6x^2-2xy=3y-11x+2\)
Ta có: \(6x^2-2xy=3y-11x+2\)
\(\Leftrightarrow-2xy-3y=-6x^2-11x+2\)
\(\Leftrightarrow2xy+3y=6x^2+11x-2\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+3\right)=6x^2+9x+2x+3-5\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+3\right)=3x\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)-5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(y-3x-1\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow y=3x+1-\frac{5}{2x+3}\)
\(\Rightarrow5⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{\pm2;-4;-8\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{-10;-7;0;3\right\}\)
Cre:hoidap247
x2 + y2 = x + 6
<=> 4x2 + 4y2 = 4x + 24
<=> ( 4x2 - 4x + 1 ) + 4y2 = 25
<=> ( 2x - 1 )2 + 4y2 = 25
Vì VT là tổng hai bình phương nên VP cũng phải là tổng hai bình phương
Ta có : 25 = 0 + 25 = 0 + (±5)2
= 9 + 16 = (±3)2 + (±4)2
Đến đây bạn xét các TH là ra ( hơi lâu đấy nhưng cần cù bù siêng năng mà :)) )
\(x^2+y^2=x+6\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=-y^2\)
Mà\(-y^2\le0\forall y\)
\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\le0\)
Mà \(x+2>x-3\forall x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3\le0\\x+2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le3\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow-2\le x\le3\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3\right\}\)( vì \(x\in Z\))
- Với \(x=-2\)thì:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(-2-3\right)\left(-2+2\right)=-y^2\)
\(\Leftrightarrow-y^2=0\Leftrightarrow y^2=0\Leftrightarrow y=0\)(thỏa mãn vì \(y\in Z\))
- Với \(x=-1\)thì:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(-1-3\right)\left(-1+2\right)=-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(-4\right).1=-y^2\Leftrightarrow-4=-y^2\Leftrightarrow y^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\)(thỏa mãn vì \(y\in Z\))
- Với \(x=0\)thì:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(0-3\right)\left(0+2\right)=-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right).2=-y^2\Leftrightarrow-6=y^2\Leftrightarrow y^2=6\)(loại vì 6 không là số chính phương của bất kì số nguyên nào)
- Với \(x=1\)thì:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(1-3\right)\left(1+2\right)=-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(-2\right).3=-y^2\Leftrightarrow-6=-y^2\Leftrightarrow y^2=6\)(loại vì 6 không là số chính phương của bất kì số nguyên nào).
- Với \(x=2\)thì:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2-3\right)\left(2+2\right)=-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right).4=-y^2\)
\(\Leftrightarrow-4=-y^2\Leftrightarrow y^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\)(thỏa mãn vì \(y\in Z\))
- Với \(x=3\)thì:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(3-3\right)\left(3+2\right)=-y^2\)
\(\Leftrightarrow0=-y^2\Leftrightarrow y^2=0\Leftrightarrow y=0\)(thỏa mãn vì \(y\in Z\))
Vậy phương trình có tập nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-2;0\right);\left(-1;2\right);\left(-1;-2\right);\left(2;2\right);\left(2;-2\right);\left(3;0\right)\)
