Số dụng cụ phân xưởng II đã làm chiếm:

30% . 1,5 = 45%

Số dụng cụ phân xưởng III đã làm chiếm:

100% - 30% - 45% = 25%

Số dụng cụ phân xưởng II làm nhiều hơn phân xưởng III:

45% - 25% = 20%

Số dụng cụ cả ba phân xưởng làm:

84 : 20% = 420 (dụng cụ)

Số dụng cụ phân xưởng I đã làm:

420 . 30% = 126 (dụng cụ)

Số dụng cụ phân xưởng II đã làm:

420 . 45% = 189 (dụng cụ)

Số dụng cụ phân xưởng III đã làm:

420 . 25% = 105 (dụng cụ)

1: Xét tứ giác BHEK có \(\widehat{BHE}+\widehat{BKE}=90^0+90^0=180^0\)

nên BHEK là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{HKE}=\widehat{HBE}\)

mà \(\widehat{HBE}=\widehat{HEA}\left(=90^0-\widehat{BAE}\right)\)

nên \(\widehat{HKE}=\widehat{AEH}\)

2: Xét ΔBEA vuông tại E có EH là đường cao

nên \(BH\cdot BA=BE^2\left(1\right)\)

Xét ΔBEC vuông tại E có EK là đường cao

nên \(BK\cdot BC=BE^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BH\cdot BA=BK\cdot BC\)

3:

a: ΔFAG vuông tại F

mà FP là đường trung tuyến

nên PF=PG

=>\(\widehat{PFG}=\widehat{PGF}\)

=>\(\widehat{PFG}=\widehat{CGQ}\)

ΔFBC vuông tại F

mà FO là đường trung tuyến

nên FO=OB=OC

=>ΔOCF cân tại O

=>\(\widehat{OCF}=\widehat{OFC}\)

\(\widehat{PFO}=\widehat{PFC}+\widehat{OFC}=\widehat{QGO}+\widehat{QOG}=90^0\)

=>PF là tiếp tuyến của (O)(ĐPCM)

b) Do ∆ABD = ∆AID (cmt)

⇒ DB = ID (hai cạnh tương ứng)

∆ICD vuông tại I

⇒ DC là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

⇒ ID < DC

Mà DB = ID (cmt)

⇒ DB < DC

f=4/500

=> Tỷ lệ tần suất của biên cố E " một áo của nhà máy n không sản xuất đạt chât lượng" là 0.008. 

Điều này có nghĩa là ước lượng xác suất để một chiếc áo bất kỳ từ nhà máy N không đạt chất lượng là 0.8% (tương đương với 0.008 trong hình thức thập phân)

      Số bánh mẹ cho bà nội là :
             60 x \(\dfrac{1}{2}\) = 30 ( cái )
      Số bánh còn lại là :
              60 - 30 = 30 ( cái )
      Số bánh mẹ cho bà ngoại là :
              30 x \(\dfrac{2}{5}\) = 12 ( cái )
      Số bánh còn lại là :
              60 - 30 - 12 = 18 ( cái )
                   Đáp số : 18 cái bánh

Bài giải:

Số bánh mẹ cho bà nội là :

60 x 1/2 = 30 (cái)

Số bánh còn lại trong hộp sau khi mẹ cho bà nội là:

60 - 30 = 30 (cái)

Số bánh mẹ cho bà ngoại là:

30 x 2/5 = 12 (cái)

Số bánh còn lại trong hộp sau khi mẹ cho bà ngoại là:

60 - (12 + 30) = 18 (cái)

Đáp số : 18 cái

1h30p=1,5 giờ

Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường AB là:

\(1,5:\dfrac{3}{5}=1,5\times\dfrac{5}{3}=2,5\left(giờ\right)\)

Bài 10:
M nằm giữa A và B

=>AM+MB=AB

=>MB+4,5=9

=>MB=4,5(cm)

ta có: M nằm giữa A và B

mà MA=MB(=4,5cm)

nên M là trung điểm của AB

Bài 11:

E là trung điểm của MN

=>\(EM=EN=\dfrac{MN}{2}=5\left(cm\right)\)

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABI và ∆EBI có:

BI là cạnh chung

BA = BE (gt)

⇒ ∆ABI = ∆EBI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Do ∆ABI = ∆EBI (cmt)

⇒ AI = EI (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông: ∆IAM và ∆IEC có:

AI = EI (cmt)

∠AIM = ∠EIC (đối đỉnh)

⇒ ∆IAM = ∆IEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ AM = EC (hai cạnh tương ứng)

c) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ CA ⊥ AB

⇒ CA ⊥ BM

⇒ CA là đường cao của ∆BCM

Do IE ⊥ BC (gt)

⇒ ME ⊥ BC

⇒ ME là đường cao thứ hai của ∆BCM

Mà ME và CA cắt nhau tại I

⇒ I là trực tâm của ∆BCM

⇒ BI ⊥ CM

Ta có:

BE = BA (gt)

CE = AM (cmt)

⇒ BE + CE = BA + AM

⇒ BC = BM

⇒ ∆BCM cân tại B

Mà D là trung điểm của MC (gt)

⇒ BD là đường trung tuyến của ∆BCM

⇒ BD cũng là đường cao của ∆BCM

⇒ BD ⊥ CM

Mà BI ⊥ CM (cmt)

⇒ B, I, D thẳng hàng

a) Ta có:

• ∠BAE = ∠BEA (vì BE = BA)
• ∠BAE + ∠BEA = 90° (vì AE vuông góc với BC) => ∠BAE = ∠BEA = 45°

Vậy ∆BAI và ∆BEI là hai tam giác cân có cạnh góc vuông, do đó chúng là hai tam giác đồng dạng. => ∆ABI = ∆EBI (theo tính đồng dạng của hai tam giác).

b) Ta có:

• ∠BAE = 45° (vì BE = BA và AE vuông góc với BC)
• ∠BAM = 90° (vì AM vuông góc với BC)

Vậy ∠BAE = ∠BAM. => Tam giác ∆BAE đồng dạng với tam giác ∆BAM (theo góc bên trong tương đương của tam giác đồng dạng). => AM = EC (theo tính chất của tam giác đồng dạng, tỉ lệ các cạnh tương ứng).

c) Gọi D là trung điểm của MC. Ta có:

• D là trung điểm của MC => DM = DC.
• ∠BEC = 90° (vì BE vuông góc với EC) => ∆BED và ∆BDM là hai tam giác vuông cân (vì BE = BA và BD = DM). => ∠BED = ∠BMD = 45° (vì BD cắt BE và DM cắt EC tại góc vuông). => ∠BID = 90° (vì BD vuông góc với BI) => ∠BID = ∠BED + ∠BMD = 45° + 45° = 90°.

Vậy ba điểm B, I, D thẳng hàng.

Số thứ 2 là :

(8/2 - 1/6) :2 = 23/12

Đáp số : 23/12