Bài giải

$250km$ gấp số lần $100km$ là:

$250:100=2,5$(lần)

Đi quãng đường dài $250km$ thì ô tô đó tiêu thụ:

$12\times2,5=30(l)$

Đ/s: $30l$ xăng

Số lít xăng 250 km tiêu thụ là :

\(250x12:100=30\left(l\right)\)

0,25:5=0,05

$0,25:5=25:100:5=25:5:100=5:100=0,05$

Nửa chu vi mảnh vườn đó là:

284 : 2 = 142 ( m )

Chiều dài mảnh vườn đó là:

( 142 + 14 ) : 2 = 78 ( m )

Chiều rộng mảnh vườn đó là:

142 - 78 = 64 ( m )

Diện tích mảnh vườn đó là:

78 x 64 = 4992 ( m² )

Diện tích để trồng rau là:
  4992 : 4 = 1248 ( m² )

Số yến rau thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:

1248 : 8 x 10 = 1560 ( kg )

                    = 156 yến

Đáp số:............

a)Số chữ số là (2500-10)÷5+1=499

b) Chữ số 534 là :

(534-1)x5+10=2675

Một người 1 ngày đào được số mét rào là:

\(200\div5=40\left(m\right)\)

Khi bổ sung thêm 20 người nữa thì có tất cả số người là:

\(25+5=25\)  ( người )

Khi bổ sung thêm 20 người nữa thì 1 ngày xây được số mét rào là:

\(40\times25=1000\left(m\right)\)

Đáp số: \(1000\) mét rào

Trong 1h thì vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:

\(1\div8=\dfrac{1}{8}\)  ( bể )

Trong 1h thì vòi thứ 2 chảy được số phần bể là:

\(1\div6=\dfrac{1}{6}\)  ( bể )

Trong 1h thì vòi thứ 3 chảy được số phần bể là:

\(1\div4=\dfrac{1}{4}\)  ( bể )

Trong 1h thì cả 3 vòi chảy được số phần bể là:

\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{24}\)  ( bể )

Thời gian khi mở cả 3 vòi cùng lúc để hồ đầy là:

\(1\div\dfrac{1}{24}=24\)  ( giờ )

Đáp số: \(24\)  giờ

Trong 1 phút tổ 1, 2, 3 làm được số công việc sân trường là:

\(1\div12=\dfrac{1}{12}\)  ( sân trường ) 

Trong 1 phút tổ 2, 3, 4 làm được số công việc sân trường là:

\(1\div15=\dfrac{1}{15}\)  ( sân trường )

Trong 1 phút, tổ 1,4 làm được số công việc sân trường là:

\(1\div20=\dfrac{1}{20}\)  ( sân trường )

Trong 1 phút, cả 3 lần tổ 1,2,3; 2,3,4;1,4 làm được số công việc sân trường là:

\(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{5}\)  ( sân trường )

Trong 1 phút, cả 4 tổ làm được là:

\(\dfrac{1}{5}\div2=\dfrac{1}{10}\)  ( sân trường )

Cả 4 tổ làm công việc sân trường hết số phút là:

\(1\div\dfrac{1}{10}=10\)  ( phút )

Đáp số: \(10\) phút

a, $5^{3} =5\times5\times5=125$

$3^{5} =3\times3\times3=27$

$125>27=>5^{3}>3^{5}$

$3^{2}=3\times3=9$

$2^{3}=2\times2\times2=8$

$9>8=>3^{2}>2^{3}$

$2^{6} =2\times2\times2\times2\times2\times2=64$

$6^{2}=6\times6=36$

$64>36=>2^{6}>6^{2}$

b, $2015\times2017=2015\times(2016+1)=2015\times2016+2015$

$2016^{2}=2016\times2016=2016\times(2015+1)=2016\times2015+2016$

$2015\times2016+2015<2016\times2015+2016=>2015\times2017<2016^{2}$

c, $199^{20}=199^{4\times5}=(199^{4})^{5}= 1568239201^{5}$

$2003^{15}=2003^{3\times5}=(2003^{3})^5 =8036054027^{5}$

$1568239201<8036054027=>199^{20}<2003^{15}$

d, $3^99 =3^{3\times33}=(3^{3})^{33}=27^{33}>27^{21}$

$11^{21}<27^{21}=>3^{99}>11^{21}$

$3^{2n}=9^n$

$2^{3n}=8^n$

$9>8=>3^{2n}>2^{3n}$

So sánh các số sau

a) 5³ và 3⁵

5³ = 125

3⁵ = 243

=> 5³ < 3⁵

3² và 2³

3² = 9

2³ = 8

=> 3² > 2³

2⁶ và 6²

2⁶ = 64

6² = 36

=> 2⁶ > 6²

b) 2015 x 2017 và 2016²

2015 x 2017 

= 2015 x ( 2016 + 1 ) 

= 2015 x 2016 + 2015 

2016²

= 2016 x 2016

= 2016 x ( 2015 + 1 )

= 2016 x 2015 + 2016

Vì: 2015 < 2016

=> 2015 x 2017 < 2016²

c) 199²⁰ và 2003¹⁵

199²⁰ < 200²⁰ = ( 2³ x 5² )²⁰ = 2⁶⁰ x 5⁴⁰

2003¹⁵ > 2000¹⁵ = ( 2 x 10³ )¹⁵ = ( 2⁴ x 5³ )¹⁵ = 2⁶⁰ x 5⁴⁵

=> 2003¹⁵ > 199²⁰

d) 3⁹⁹ và 11²¹

3⁹⁹ = ( 3³ )³³ = 27³³ > 27²¹

Vì: 27 > 11

=> 27²¹ > 11²¹ 

=> 3⁹⁹ > 11²¹

3²ⁿ và 2³ⁿ

3²ⁿ = ( 3² )ⁿ = 9ⁿ

2³ⁿ = ( 2³ )ⁿ = 8ⁿ

Vì 9 > 8

=> 9ⁿ > 8ⁿ

=> 3²ⁿ > 2³ⁿ

Vậy 3²ⁿ > 2³ⁿ

Diện tích con đường là :

\(5.50:2=125\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh đất hình tam giác đó là:

\(50.70:2=1750\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh đất còn lại là:

\(1750-125=1625\left(m^2\right)\)

Gọi tên mảnh đất hình tam giác là mảnh đất tam giác ABC có các kích thước thỏa nãn đề bài như hình vẽ trên.

Chiều cao của \(\Delta\)AEC chính là chiều rộng của đường và bằng 5 m

S_AEC = 70 \(\times\) 5 : 2 = 175 (m²)

Diện tích mảnh đất tam giác ABC là : 70 \(\times\) 50 : 2 = 1750 (m²)

S_ABE = S_ABC - S_AEC 

Diện tích tam giác ABE là: 1750 - 175 = 1575 (m²)
Chiều cao \(\Delta\)ABE là DE cũng là chiều cao của \(\Delta\)BDE và bằng:

1575  \(\times\) 2 : 50 = 63 (m)

Độ dài đáy BD là: 50 - 5 = 45 (m)

Diện tich còn lại của mảnh đất sau khi làm đường là diện tích tam giác BDE và bằng:

45 \(\times\) 63 : 2 = 1417,5 (m²)

Đáp số: 1417,5 m²

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

May mỗi cái áo hết số mét vải là:

                `17 \div 10  = 1,7` (m)

May 9 cái áo như thế hết số mét vải là:

                `1,7 \times 9 = 15,3` (m)

                                  Đáp số: `15,3`m.