a: AI+IM=AM

=>AM=2IM+IM=3IM

=>\(\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

\(AI=\dfrac{2}{3}AM\)

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

I là trọng tâm

CI cắt AB tại P

Do đó: P là trung điểm của AB

=>PA=PB

b: 

Xét ΔPIA và ΔPKB có

PI=PK

\(\widehat{IPA}=\widehat{KPB}\)(hai góc đối đỉnh)

PA=PB

Do đó: ΔPIA=ΔPKB

=>KB=AI

=>\(KB=\dfrac{2}{3}AM\)

ơ kìa

Yêu cầu bạn @Nguyễn Phương Thảo B không sử dụng từ ngữ không văn minh lên diễn đàn!

Xin trân trọng!

a: Ta có: AI+IM=MA

=>AM=2IM+IM=3IM

=>\(\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

\(AI=\dfrac{2}{3}AM\)

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

I là trọng tâm

BI cắt AC tại N

Do đó: N là trung điểm của AC

=>NA=NC

b: 

Xét ΔNAI và ΔNCK có

NA=NC

\(\widehat{ANI}=\widehat{CNK}\)(hai góc đối đỉnh)

NI=NK

Do đó: ΔNAI=ΔNCK

=>CK=AI

=>\(CK=\dfrac{2}{3}AM\)

a) M(x) = P(x) + Q(x)

= (x² + 5x - 3) + (2x² - 3x + 1)

= x² + 5x - 3 + 2x² - 3x + 1

= (x² + 2x²) + (5x - 3x) + (-3 + 1)

= 3x² + 2x - 2

b) M(x) - N(x) = 3x² + 2

N(x) = M(x) - (3x² + 2)

= (3x² + 2x - 2) - (3x² + 2)

= 3x² + 2x - 2 - 3x² + 2

= (3x² - 3x²) + 2x + (-2 - 2)

= 2x - 4

Cho N(x) = 0

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

Vậy nghiệm của đa thức N(x) là x = 2

Yêu cầu bạn @Nguyễn Phương Thảo không sử dụng từ ngữ không văn minh!

Xin chân trọng!

\(9x^3-18x=0\)

\(9x\left(x-2\right)=0\)

\(9x=0\) hoặc \(x-2=0\)

*) \(9x=0\)

\(x=0\)

*) \(x-2=0\)

\(x=2\)

Vậy đa thức đã cho có nghiệm \(x=0;x=2\)

9\(x^3\) - 18\(x\) = 0

9.\(x\)(\(x^2\) - 2) = 0

    \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-2=0\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

   Vậy \(x\) \(\in\) {- \(\sqrt{2}\); 0; \(\sqrt{2}\)}

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Tổng vận tốc hai xe:

\(25+17,6=42,6\) (km/giờ)

Quãng đường xe máy và xe đạp đã đi:

\(42,6\times1,5=63,9\left(km\right)\)