vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o) 
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h 
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h 
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h 
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h 
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt: 
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3 
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400 
<=> 25x^2-480x-400=0 
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240 
vậy pt có hai nghiệm 
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại) 
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h

theo mk là thế

Nếu : n có 3 chữ số  

=> S(n) + n \(\le\)999 + 9 + 9 + 9 = 1026 (loại)

Nếu : n có 5 chữ số

=> S(n) + n \(\ge10000+1+0+0+0+0=10001\)(loại) 

=> n có 4 chữ số 

Khi đó n có dạng abcd ( \(0< a< 10;0\le b;c;d\le9\)

Khi đó abcd + a  + b + c + d = 1001a + 101b + 11c + 2d = 2021 

=> a = 1 hoặc a = 2

a = 1 => 101b + 11c + 2d = 1020

Nếu b \(\le9\)

=> 11c + 2d \(\ge\) 111

mà 2d \(\le18\) 

=> 11c \(\ge\) 93

=> c = 9 

=> 2d \(\ge12\)

=> d \(\ge6\)lại có d \(\le9\Rightarrow d\in\left\{6;7;8;9\right\}\)

Khi d = 6 ; c = 9 

=> b = 9

Khi d = 7 ; c = 9 => b = 907/101 (loại)

Khi d = 8 ; c = 9 => b = 905/101 (loại)

Khi d = 9 ; c = 9 => b = 903/101 (loại) 

Vậy TH1 có 1 số thỏa mãn là 1996

Khi a = 2 => 101b + 11c + d = 19 

=> b = 0

11c + 2d = 19

=> c = 1

=> d = 4

Vậy số cần tìm là 2014 ; 1996 

Tia phân giác của góc A cắt BC tại D => \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\left(\frac{BD}{DC}\right)^2=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

Hình vẽ : 

A A A B B B C C C D D D 12cm 16cm

A B C D F E H I M N

a, Xét tam giác AFH và tam giác ADB ta có : 

^AFH = ^ADB = 90⁰

^A _ chung 

Vậy tam giác AFH ~ tam giác ADB ( g.g )

b, Xét tam giác EHC và tam giác FHB ta có : 

^EHC = ^FHB ( đối đỉnh )

^CEH = ^BFH = 90⁰

Vậy tam giác EHC ~ tam giác FHB ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{EH}{FH}=\frac{HC}{HB}\Rightarrow EH.HB=HC.FH\)

c, 

A B C D H E I P O M N

Với \(x\ne0;x\ne-1\)

\(A=\frac{x}{x+1}-\frac{2}{x}+\frac{2}{x^2+x}\)

\(=\frac{x^2-2x-2+2}{x\left(x+1\right)}=\frac{x^2-2x}{x\left(x+1\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)

Ta có : \(\left|A\right|=\left|\frac{x-2}{x+2}\right|=\frac{1}{2}\)

* TH1 : \(\frac{x-2}{x+2}=\frac{1}{2}\Rightarrow2x-4=x+2\Leftrightarrow x=6\)( tm )

* TH2 : \(\frac{x-2}{x+2}=-\frac{1}{2}\Rightarrow2x-4=-x-2\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)