Trong các dãy số ( u n ) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn?  u n   =   n 2   -   4 n   +   7

Tính tổng:  1 2   -   2 2   +   3 2   -   4 2   +   . . .   +   - 1 n - 1 . n 2

Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820?

Tính các giới hạn sau:  l i m [ 4 n   +   − 2 n ]

Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.

Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞  v n   =   - 2 π n   +   3 n 4 n

Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là 10, còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số ấy.

Giải các phương trình sau:  sin x   -   1 sin x   =   sin 2 x   -   1 sin 2 x

Tìm giới hạn của các hàm số sau  lim x → 3 x 2   -   2 x   -   3 x   -   1

Giải các phương trình sau  5 sin 2 x   +   3 cos x   +   3   =   0