...
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giá tiền của 1 quyển vở là:
120000:15=8000(đồng)
Số tiền Minh phải trả là \(120000\times\dfrac{2}{3}=80000\left(đồng\right)\)
Số quyển vở Minh mua là:
80000:8000=10(quyển)
Bài 1:
a: Ta có: Ot là phân giác của góc xOy
=>\(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>BO\(\perp\)DC
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔODB vuông tại D có
OA=OD
OC=OB
Do đó: ΔOAC=ΔODB
=>AC=DB(1)
Ta có: ΔOAC=ΔODB
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{ODB}\)
mà \(\widehat{OAC}+\widehat{OCA}=90^0\)
nên \(\widehat{ODB}+\widehat{OCA}=90^0\)
=>CA\(\perp\)BD
b: Ta có;ΔOAC vuông tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên \(OM=\dfrac{AC}{2}\)(3)
=>OM=MA=MC
Ta có: ΔOBD vuông tại O
mà ON là đường trung tuyến
nên \(ON=\dfrac{BD}{2}\)(2)
=>ON=NB=ND
Từ (1),(2),(3) suy ra OM=ON
c: NB=NO nên \(\widehat{NBO}=\widehat{NOB}\)
MA=MO
nên \(\widehat{MAO}=\widehat{MOA}\)
\(\widehat{NOM}=\widehat{NOA}+\widehat{MOA}\)
\(=\widehat{NBO}+\widehat{MAO}=\widehat{DBO}+\widehat{CAO}\)
\(=\widehat{DBO}+\widehat{ODB}=90^0\)
=>ΔNOM vuông cân tại O
=>\(\widehat{ONM}=\widehat{OMN}=45^0\)
d: Xét ΔBDC có
CA,BO là các đường cao
CA cắt BO tại A
Do đó: A là trực tâm của ΔBDC
=>DA\(\perp\)BC
a: 4x(x-5)-(x-1)(4x-3)=5
=>\(4x^2-20x-\left(4x^2-3x-4x+3\right)=5\)
=>\(4x^2-20x-4x^2+7x-3=5\)
=>-13x=8
=>\(x=-\dfrac{8}{13}\)
b: \(\left(x-5\right)\left(x-4\right)-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=7\)
=>\(x^2-9x+20-\left(x^2-x-2\right)=7\)
=>\(x^2-9x+20-x^2+x+2=7\)
=>-8x+22=7
=>-8x=-15
=>\(x=\dfrac{15}{8}\)
c: \(5x\left(x-3\right)=\left(x-2\right)\left(5x-1\right)-5\)
=>\(5x^2-15x=5x^2-x-10x+2-5\)
=>-15x=-11x-3
=>-4x=-3
=>\(x=\dfrac{3}{4}\)
d: \(\left(x+1\right)\left(x^2+3x+9\right)+x\left(5-x^2\right)=6x\)
=>\(x^3+3x^2+9x+x^2+3x+9+5x-x^3-6x=0\)
=>\(4x^2+11x+9=0\)
=>\(x\in\varnothing\)
a: XétΔDNP và ΔEPN có
DN=EP
\(\widehat{DNP}=\widehat{EPN}\)
NP chung
Do đó: ΔDNP=ΔEPN
b: Ta có: MD+DN=MN
ME+EP=MP
mà DN=EP và MN=MP
nên MD=ME
Xét ΔMDP và ΔMEN có
MD=ME
\(\widehat{DMP}\) chung
MP=MN
Do đó: ΔMDP=ΔMEN
c: ΔDNP=ΔEPN
=>\(\widehat{DPN}=\widehat{ENP}\)
=>\(\widehat{KNP}=\widehat{KPN}\)
=>ΔKPN cân tại K
d: Xét ΔMNK và ΔMPK có
MN=MP
NK=PK
MK chung
Do đó: ΔMNK=ΔMPK
=>\(\widehat{NMK}=\widehat{PMK}\)
=>MK là phân giác của góc NMP
e: MN=MP
=>M nằm trên đường trung trực của NP(1)
Ta có: KN=KP
=>K nằm trên đường trung trực của NP(2)
Ta có: HN=HP
=>H nằm trên đường trung trực của NP(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra M,K,H thẳng hàng
f: Xét ΔMNP có \(\dfrac{MD}{MN}=\dfrac{ME}{MP}\)
nên DE//NP
Tứ giác DBEF nội tiếp (O) nên \(\widehat{DBE}+\widehat{DFE}=180^0\)
Mà \(\widehat{DFE}+\widehat{DFA}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{DFA}=\widehat{DBE}\)
Xét 2 tam giác ADF và AEB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAF}-chung\\\widehat{DFA}=\widehat{DBE}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADF\sim\Delta AEB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AD}{AE}\Rightarrow AE.AF=AD.AB\) (1)
Do BD là đường kính của (O) \(\Rightarrow\widehat{BED}=90^0\) (góc nt chắn nửa đường tròn)
Xét 2 tam giác BED và BAC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}-chung\\\widehat{BED}=\widehat{BAC}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BED\sim\Delta BAC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{BD}{BC}\Rightarrow BE.BC=AB.BD\) (2)
Từ (1); (2):
\(\Rightarrow AE.AF+BE.BC=AD.AB+AB.BD=AB\left(AD+BD\right)=AB^2\) (không đổi)
Thời gian người đó đi hết quãng đường AB:
90 : 45 = 2 (giờ)
Người đó bắt đầu đi lúc:
10 giờ - 2 giờ - 15 phút = 7 giờ 45 phút
Bài 1
Tổng số gạo hai xe chở được:
18/5 × 2 = 36/5 = 7,2 (tấn) = 72 (tạ)
2 tấn 2 tạ = 22 tạ
Số lượng gạo xe thứ nhất chở về kho:
(72 - 22) : 2 = 25 (tạ)
Bài 2
Tổng số hình dán của Mai và Mi:
60 + 40 = 100 (hình)
Số hình dán Mai cho Mi:
60 - 100 : 2 = 10 (hình)
Số hình dán Mai cho Mi so với số hình dán ban đầu của Mai:
10/60 : 1/6
Buổi sáng bán được: \(48\times\dfrac{2}{3}=32\left(m\right)\)
Buổi chiều bán được: \(48\times\dfrac{1}{6}=8\left(m\right)\)
Tấm vải còn lại:
48-32-8=8(m)
\(\left(4x-5\right)\left(\dfrac{5}{4}x-2\right)=1\dfrac{1}{3}\)
=>\(5x^2-8x-\dfrac{25}{4}x+10-\dfrac{4}{3}=0\)
=>\(5x^2-\dfrac{57}{4}x+\dfrac{26}{3}=0\)
\(\text{Δ}=\left(-\dfrac{57}{4}\right)^2-4\cdot5\cdot\dfrac{26}{3}=\dfrac{1427}{48}>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{\dfrac{57}{4}-\sqrt{\dfrac{1427}{48}}}{10}=\dfrac{57\sqrt{3}-\sqrt{1427}}{40\sqrt{3}}=\dfrac{171-\sqrt{4281}}{120}\\x_2=\dfrac{\dfrac{57}{4}+\sqrt{\dfrac{1427}{48}}}{10}=\dfrac{171+\sqrt{4281}}{120}\end{matrix}\right.\)
Giá tiền mỗi quyển vở là:
\(120000:15000=8000\) (đồng)
Số tiền Minh mua vở là:
\(120000\times\dfrac{2}{3}=80000\) (đồng)
Minh đã mua số quyển vở là:
\(80000:8000=10\) (quyển)