Ta có : \(P=1-3x+\frac{3}{2-x}=\left[3\left(2-x\right)+\frac{3}{2-x}\right]-5\)

Vì x < 2 nên 3( 2 - x ) > 0 và 3/2-x > 0

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có : \(3\left(2-x\right)+\frac{3}{2-x}\ge2\sqrt{3\left(2-x\right)\cdot\frac{3}{2-x}}=2\sqrt{9}=6\)

=> \(\left[3\left(2-x\right)+\frac{3}{2-x}\right]-5\ge6-5=1\). Đẳng thức xảy ra <=> x = 1(tm)

Vậy MinP = 1

Hình tự vẽ

Giải:Ta có: BD = ED ( gt )

⇒2/3BD=2/3ED

⇒BI=ED (1)

BD=ED⇒1/3BD=1/3ED⇒ID=DK

Lại có: DE=1/3DE+1/3DE+13DE

⇒2/3DE=DK+ID(DK=ID)

⇒KE=IK (2)

Từ (1), (2) ⇒BI=IK=KE(đpcm)

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}x+y=15\\x-y=3\end{cases}}\Leftrightarrow x+y+\left(x-y\right)=15+3\)

\(y=x-3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=18\\y=x-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=9-3=6\end{cases}}\)

Vậy \(P=2y+x=2.6+9=21\)

Gọi Quãng đường AB là x ( x > 0, km ) 

Quãng đường khi về là x + 10 km 

Thời gian người đó đi quãng đường AB là \(\frac{x}{25}\)giờ 

Thời gian người đó đi quãng đường khi về là \(\frac{x+10}{30}\)giờ 

Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = 1/3 giờ 

nên ta có phương trình \(\frac{x}{25}-\frac{x+10}{30}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=100\)

Vậy Quãng đường AB là 100 km 

\(\frac{x-2}{3}-\frac{3}{x-2}=\frac{x-3}{2}-\frac{2}{x-3}\)ĐK : \(x\ne2;3\)

\(\Leftrightarrow-\frac{3}{x-2}+\frac{2}{x-3}=\frac{x-3}{2}-\frac{x-2}{3}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{3\left(x-3\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{3x-9-2x+4}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x+9+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x-5}{6}\Leftrightarrow\frac{-x+5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x-5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x-5}{6}=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(-\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{1}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{-6-\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{6\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{-6-x^2+5x-6}{6\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{-x^2+5x-12}{6\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right)=0\)TH1 : \(x=5\)( tmđk )

TH2 : \(\Rightarrow-x^2+5x-12=0\Leftrightarrow x^2-5x+12=x^2-2.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{23}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 5 } 

Mình nhầm nha đề là

1. |-1+x| -3x =1
 2.| 2x+1| = |3x-1|
  3. |2x+3| + |3x-2| -3 =0