A B C M d D E I

a) Xét \(\Delta EBD\)và \(\Delta ECA\)có:

\(\widehat{BEC}\)chung.

\(\widehat{EDB}=\widehat{EAC}\left(=90^0\right)\).

\(\Rightarrow\Delta EBD~\Delta ECA\left(g.g\right)\).(điều phải chứng minh).

\(\Rightarrow\frac{ED}{EA}=\frac{EB}{EC}\)(tỉ số đồng dạng).

\(\Rightarrow ED.EC=EA.EB\)(điều phải chứng minh).

\(\left(3x-2\right)\left(4x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\4x+5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\\frac{-5}{4}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{2}{3};\frac{-5}{4}\right\}\)

2.3^34<6.5^32

 khả năng đúng 20%

dễ quá hong nói đou:))

Ơ, là sao?

Chưa cho phép tính nữa mà đã ra đề rồi

Vậy mà cũng nói 

Haizzzz...Thật là khó hiểu

- -

_

GTLN là -2/7

/ là phần

\(\frac{2x^2+4x+9}{x^2+2x+4}=\frac{2\left(x^2+2x+4\right)+1}{x^2+2x+4}=2+\frac{1}{x^2+2x+4}\le2\)

mà \(x^2+2x+4=x^2+2x+1+3=\left(x+1\right)^2+3\ge3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow2+\frac{1}{\left(x+1\right)^2+3}\le2+\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

Vậy GTLN biểu thức là 7/3 khi x = -1 

a ) A = 4x² + 4x + 11

         = 4x² + 4x + 1 + 10

          = ( 2x + 1 )² + 10

Nhận xét : ( 2x + 1 )² > 0 với mọi x thuộc R

       => ( 2x + 1 )² + 10 > 10

       => A > 10

=> Giá trị nhỏ nhất của A là 10

Dấu = xảy ra khi :  ( 2x + 1 )² = 0

                             => 2x + 1 = 0

                              => x = $-\frac{1}{2}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = $-\frac{1}{2}$

b ) B = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )

        = ( x - 1 ) ( x + 6 ) ( x + 2 ) ( x  + 3 )

        = ( x² + 5x - 6 ) ( x² + 5x + 6 )

Đặt t = x² + 5x 

=> B = ( t - 6 ) ( t + 6 )

         = t² - 36

Nhận xét : 

 t² > 0 với mọi t thuộc R

=> t² - 36 > - 36

=> B > - 36

=> Giá trị nhỏ nhất của B là - 36

Dấu = xảy ra khi : t² = 0

                        => t = 0

                  mà t = x² + 5x

                         => x² + 5x = 0

                          => x ( x + 5 ) = 0

                        => $\text{orbr}\{\begin{array}{c}x=0\\ x+5=0\end{array}$

                        => $\text{orbr}\{\begin{array}{c}x=0\\ x=-5\end{array}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là - 36 khi $x\in \left\{0;-5\right\}$

c )  C = x² - 2x + y² - 4y + 7

            = ( x² - 2x + 1 ) +  ( y² - 4y + 4 )  + 2

            = ( x - 1 )² + ( y - 2 )² + 2

Nhận xét : 

( x - 1 )² > 0 với mọi x thuộc R

( y - 2 )² > 0 với mọi y thuộc R

=> ( x - 1 )² + ( y - 2 )² > 0

=> ( x - 1 )² + ( y - 2 )² + 2 > 2

=> C > 2

=> Giá trị nhỏ nhất của C là 2

Dấu = xảy ra khi : $\text{hept}\{\begin{array}{c}{\left(x-1\right)}^2=0\\ {\left(y-2\right)}^2=0\end{array}$

                           => $\text{hept}\{\begin{array}{c}x-1=0\\ y-2=0\end{array}$

                            => $\text{hept}\{\begin{array}{c}x=1\\ y=2\end{array}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 2 khi x = 1 và y = 2