Diện tích hình chữ nhật:

(12 + 18) . 10 : 2 = 150 (cm²)

Gọi x (cm) là chiều dài của hình chữ nhật (x > 0)

Chiều rộng hình chữ nhật là 150/x (cm)

Do chiều rộng bằng 2/3 chiều dài nên ta có:

150/x = 2/3 . x

x² = 150 : 2/3

x² = 225

x = 15 (nhận) hoặc x = -15 (loại)

Chiều dài hình chữ nhật là 15 cm

Chiều rộng hình chữ nhật là: 150/15 = 10 (cm)

Chu vi hình chữ nhật là:

(15 + 10) . 2 = 50 (cm)

1+1=?

8,5 ha = 85000 m²

8,5 ha =85000m vuông nhé <:)

3,09 m² = 30900 cm²

3090

a) Sửa đề: Chứng minh ∆ABD = ∆MCD

Do ∆ABC cân tại A (gt)

AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ AD là đường trung tuyến của ∆ABC

⇒ D là trung điểm của BC

⇒ BD = CD

Xét ∆ABD và ∆MCD có:

AD = MD (gt)

BD = CD (cmt)

∠ADB = ∠MDC (đối đỉnh)

⇒ ∆ABD = ∆MCD (c-g-c)

b) Do ∆ABD = ∆MCD (cmt)

⇒ ∠ABD = ∠MCD (hai góc tương ứng)

Mà ∠ABD và ∠MCD là hai góc so le trong

⇒ AB // CM

c) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Do ∆ABD = ∆MCD (cmt)

⇒ AB = CM

Mà AB = AC (cmt)

⇒ AC = CM

   \(\dfrac{9}{7}\) + \(\dfrac{5}{12}\) + \(\dfrac{5}{7}\) + \(\dfrac{19}{12}\) + \(\dfrac{4}{13}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{9}{13}\) 
= (\(\dfrac{9}{7}+\dfrac{5}{7}\)) + (\(\dfrac{5}{12}\) + \(\dfrac{19}{12}\) ) + (\(\dfrac{4}{13}\) + \(\dfrac{9}{13}\)) + \(\dfrac{1}{2}\)

= \(\dfrac{14}{7}\) + \(\dfrac{24}{12}\) + \(\dfrac{13}{13}\) + \(\dfrac{1}{2}\)

= 2 + 2 + 1 + \(\dfrac{1}{2}\)

= 4 + 1 + \(\dfrac{1}{2}\)

= 5 + \(\dfrac{1}{2}\)

= \(\dfrac{10}{2}+\dfrac{1}{2}\)

= \(\dfrac{11}{2}\)

4/13 + 1/2 + 9/13

= (4/13 + 9/13) + 1/2

= 13/13 + 1/2

= 2/2 + 1/2

= 3/2

1 + 1 = 2

sao

EM HỎI  BÀI 6 Ạ

 Xét 2024 số: \(3^1-1,3^2-1,...,3^{2024}-1\). Một số khi chia cho 2023 có 2023 số dư là 0, 1, 2,..., 2022. Do đó, theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại 2 số \(3^i-1\) và \(3^j-1\) có cùng số dư khi chia cho 2023. 

 Không mất tính tổng quát, giả sử rằng \(1\le i< j\le2024\). Khi đó \(\left(3^j-1\right)-\left(3^i-1\right)⋮2023\)

 \(\Leftrightarrow3^j-3^i⋮2023\)

 \(\Leftrightarrow3^i\left(3^{j-i}-1\right)⋮2023\)

Vì \(ƯCLN\left(3^i,2023\right)=1\) nên từ đây suy ra \(3^{j-i}-1⋮2023\)

Vậy, tồn tại số nguyên dương \(j-i\) mà \(3^{j-i}-1⋮2023\), ta có đpcm.

\(M\left(x\right)=2x^2+3x-5=0\\ \Leftrightarrow2x^2-2x+5x-5=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Đa thức có 2 nghiệm là x= -5/2 ; x=1

\(C=x^2+2x.\left(3y-5\right)+\left(3y-5\right)^2-6xy+26\)

\(=x^2+6xy-10x+\left(3y-5\right)^2-6xy+26\)

\(=x^2-10x+25+\left(3y-5\right)^2+1\)

\(=\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2\ge0\\\left(3y-5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x;y\)

\(\Rightarrow C\ge1\)

Vậy \(C_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)