\(\frac{x-2}{3}-\frac{3}{x-2}=\frac{x-3}{2}-\frac{2}{x-3}\)ĐK : \(x\ne2;3\)

\(\Leftrightarrow-\frac{3}{x-2}+\frac{2}{x-3}=\frac{x-3}{2}-\frac{x-2}{3}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{3\left(x-3\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{3x-9-2x+4}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x+9+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x-5}{6}\Leftrightarrow\frac{-x+5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x-5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x-5}{6}=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(-\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{1}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{-6-\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{6\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{-6-x^2+5x-6}{6\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{-x^2+5x-12}{6\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right)=0\)TH1 : \(x=5\)( tmđk )

TH2 : \(\Rightarrow-x^2+5x-12=0\Leftrightarrow x^2-5x+12=x^2-2.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{23}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 5 } 

Mình nhầm nha đề là

1. |-1+x| -3x =1
 2.| 2x+1| = |3x-1|
  3. |2x+3| + |3x-2| -3 =0

Số chính phương khi chia 3 hoặc 4 chỉ dư 0 hoặc 1 

Số chính phương khi chia 9 có số dư là 0,1 , 4 hoặc 7

a⁴ + a³ + a + 1 ≥ 0

<=> a³( a + 1 ) + ( a + 1 ) ≥ 0

<=> ( a + 1 )( a³ + 1 ) ≥ 0

<=> ( a + 1 )²( a² - a + 1 ) ≥ 0 ( đúng )

Vậy ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra <=> a = -1 

Ta có: \(a^4+a^3+a+1\)

\(=a^3\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a^3+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)^2\left[\left(a^2-a+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\right]\)

\(=\left(a+1\right)^2\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\ge0\left(\forall a\right)\) (luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi: a = -1

A B C H E F

a, Xét tam giác ABH và tam giác AHE ta có : 

^AHB = ^AEH = 90⁰

^A _ chung 

Vậy tam giác ABH ~ tam giác AHE ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AB}{AH}=\frac{AH}{AE}\Rightarrow AH^2=AB.AE\)

sorry nhưng mình cần con b và c hơn!:)