\(=\dfrac{3^{10}.3.11+\left(-1\right).3^{11}.\left(-1\right).3.7}{3^9.2^5}\\ =\dfrac{3^{11}.11+3^{12}.7}{3^9.2^5}\\ =\dfrac{3^9\left(3^2.11+3^3.7\right)}{3^9.2^5}\\ =\dfrac{9.11+27.7}{2^5}\\ =\dfrac{99+189}{32}\\ =\dfrac{288}{32}=9\)

A = \(\dfrac{3^{10}.33+\left(-3\right)^{11}.\left(-21\right)}{3^9.2^5}\)

A = \(\dfrac{3^{10}.3.11-3^{11}.\left(-21\right)}{3^9.2^5}\)

A = \(\dfrac{3^{11}.11+3^{11}.21}{3^9.2^5}\)

A = \(\dfrac{3^{11}.\left(11+21\right)}{3^9.2^5}\)

A = \(\dfrac{3^{11}.32}{3^9.32}\)

A = 3²

A = 9 

\(=\dfrac{3^{10}.33+\left(-3\right)^{11}.\left(-21\right)}{3^9.2^5}\\ =\dfrac{3^{10}.3.11+3^{11}.3.7}{3^9.2^5}\\ =\dfrac{3^{11}.11+3^{12}.7}{3^9.2^5}\\ =\dfrac{3^9\left(3^2.11+3^3.7\right)}{3^9.2^5}\\ =\dfrac{\left(9.11+27.7\right)}{2^5}\\ =\dfrac{99+189}{32}\\ =\dfrac{288}{32}=9\)

mik đang cần gấp

Lời giải:

$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+....+2^{x+2020}=2^{x+2024}-8$

$2^x(1+2+2^2+...+2^{2020})=2^{x+2024}-8$

$2^x(2+2^2+2^3+...+2^{2021})=2^{x+2025}-16$

$\Rightarrow 2^x(2+2^2+2^3+...+2^{2021})- (2^x(1+2+2^2+...+2^{2020}))=2^{x+2025}-16-(2^{x+2024}-8)$

$\Rightarrow 2^x(2^{2021}-1)=2^{x+2025}-2^{x+2024}-8$

$\Rightarrow 2^x(2^{2021}-1)=2^{x+2024}(2-1)-8$

$\Rightarrow 2^{x+2021}-2^x=2^{3+2021}-2^3$

$\Rightarrow x=3$

A = - \(\dfrac{3}{31}\)  - \(\dfrac{6}{17}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{28}{31}\) - \(\dfrac{11}{17}\)- \(\dfrac{1}{6}\)

A = -( \(\dfrac{3}{31}\) + \(\dfrac{28}{31}\)) - ( \(\dfrac{6}{17}\) + \(\dfrac{11}{17}\)) +( \(\dfrac{1}{2}\)- \(\dfrac{1}{6}\))

A = - \(\dfrac{31}{31}\) - \(\dfrac{17}{17}\)+ \(\dfrac{1}{3}\)

A = -1 - 1 + \(\dfrac{1}{3}\)

A = \(-\dfrac{5}{3}\)

đề kiểu kiểu gì ý bn à

Lời giải:

Giả sử $(a^2+b^2, ab)>1$. Khi đó, gọi $p$ là ước nguyên tố lớn nhất của $(a^2+b^2,ab)$

$\Rightarrow a^2+b^2\vdots p; ab\vdots p$

Vì $ab\vdots p\Rightarrow a\vdots p$ hoặc $b\vdots p$

Nếu $a\vdots p$. Kết hợp $a^2+b^2\vdots p\Rightarrow b^2\vdots p$

$\Rightarrow b\vdots p$

$\Rightarrow p=ƯC(a,b)$ . Mà $(a,b)=1$ nên vô lý 

Tương tự nếu $b\vdots p$
Vậy điều giả sử là sai. Tức là $(a^2+b^2, ab)=1$

Lời giải:

$\frac{1}{2}=\frac{7}{14}$

$\frac{-3}{-7}=\frac{3}{7}=\frac{6}{14}$

$\Rightarrow \frac{1}{2}> \frac{-3}{-7}$

Mặt khác: 

$\frac{-3}{5}=\frac{-15}{25}$

$\frac{12}{-25}=\frac{-12}{25}

$\Rightarrow \frac{-3}{5}< \frac{12}{-25}$

Vậy:

$\frac{-3}{5}< \frac{12}{-25}< 0< \frac{-3}{-7}< \frac{1}{2}$ (theo thứ tự tăng dần)

               \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{12}{24}\) > \(\dfrac{12}{28}\) = \(\dfrac{-3}{-7}\)  > 0 > \(-\dfrac{12}{25}\) > \(-\dfrac{12}{20}\) = \(-\dfrac{3}{5}\)

Các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

\(-\dfrac{3}{5}\); \(\dfrac{12}{-25}\); \(\dfrac{-3}{-7}\); \(\dfrac{1}{2}\)

Số học sinh được thống kê là:

  $8+21+11=40$ (học sinh)

$a)$ Xác suất thực nghiệm là:

  $\frac{8}{40}=\frac{1}{5}=20\%$

$b)$ Số học sinh đánh răng $2$ lần trở lên là:

  $21+11=32$ (học sinh)

Xác suất thực nghiệm là:

  $\frac{32}{40}=\frac{4}{5}=80\%$