2a+3>=2b+4

=>2a+3-4>=2b+4-4

=>2a-1>=2b

mà 2a+1>2a-1(1>-1)

nên 2a+1>2b

\(2a+3\ge2b+4\)

\(\Leftrightarrow2a+1\ge2b+2\)

\(\Rightarrow2a+1>2b\)

\(\left(x+2\right)^2+2\left(y-3\right)^2< 4\)

mà x,y nguyên

nên \(\left[\left(x+2\right)^2;2\left(y-3\right)^2\right]\in\left\{\left(1;2\right);\left(0;2\right)\right\}\)

=>\(\left(x+2;y-3\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(1;-1\right);\left(-1;1\right);\left(-1;-1\right);\left(0;1\right);\left(0;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;4\right);\left(-1;2\right);\left(-3;4\right);\left(-3;2\right);\left(-2;4\right);\left(-2;2\right)\right\}\)

Chứng minh cái gì? chắc là so sánh

\(7^{714}< 8^{714}\)

\(2^{1999}>2^{1998}=\left(2^3\right)^{666}=8^{666}\)

\(\Rightarrow2^{1999}>8^{666}>8^{714}>7^{714}\)

a: Ta có: xx'\(\perp\)AB

yy'\(\perp\)AB

Do đó: xx'//yy'

b: xx'//y'y

=>\(\widehat{ADC}=\widehat{C_1}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{C_1}=74^0\)

c: DE là phân giác của góc CDF

=>\(\widehat{FDE}=\dfrac{\widehat{FDC}}{2}=\dfrac{106^0}{2}=53^0\)

Xét ΔDEF có \(\widehat{x'FE}\) là góc ngoài tại F

nên \(\widehat{x'FE}=\widehat{FED}+\widehat{FDE}=70^0+53^0=123^0\)

Số hạng còn lại là :

\(192430+137279=329709\)

Kết quả đúng của phép tính là :

\(329709+137279=466988\)

Đáp số : \(466988\)

\(\left(x+5\right)^2-4x^2\\=\left(x+5\right)^2-\left(2x\right)^2\\ =\left[\left(x+5\right)-2x\right]\left[\left(x+5\right)+2x\right]\\ =\left(x+5-2x\right)\left(x+5+2x\right)\\ =\left(-x+5\right)\left(3x+5\right)\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{12}\\ =\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)\\ =\left(2+2^2+2^3\right)+2^3\cdot\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^9\cdot\left(2+2^2+2^3\right)\\ =\left(2+4+8\right)+2^3\cdot\left(2+4+8\right)+...+2^9\cdot\left(2+4+8\right)\\ =14+2^3\cdot14+...+2^9\cdot14\\ =14\cdot\left(1+2^3+...+2^9\right)\) 

=> A chia hết cho 14

Số đó là: 100 000 009

Do khi giảm phân số bé đi một nửa thì phân số lớn gấp 4 phân số bé nên phân số lớn gấp phân số bé ban đầu số lần là: 

`4 : 2 = 2` (lần) 

Ta có sơ đồ: 

Phân số lớn: 2 phần
Phân số bé: 1 phần

Tổng số phần bằng nhau là: 

`2+1 =3` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

\(\dfrac{5}{7}:3=\dfrac{5}{21}\)

Phân số bé là: 

\(\dfrac{5}{21}\times1=\dfrac{5}{21}\)

Phân số lớn là: 

\(\dfrac{5}{21}\times2=\dfrac{10}{21}\)

Đáp số: ...