n = 0 hay sao ý

mk nghĩ n=1 hay sao ý

Ta có: 

\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{50}\right)\)

Suy ra: \(P=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{49}{50}=\frac{1}{50}\)

câu c :

c, xy+x+y=4.

=> x(y+1)+y=4 ( t/c phân phối của phép cộng và phép nhân )

<=> x(y+1)+(y+1)=4+1

<=> (y+1).(x+1)=5 ( t/c phân phối của phép cộng và phép nhân )

=> \(\text{(y+1).(x+1)}\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

đến đây dễ rồi em tự làm nốt nhé !!!

Áp dụng phương pháp quy nạp:

- Với n=1; có (1+1)=2 chia hết cho 2¹

- Giả sử với n=k thì (k+1)(k+2)...2k chia hết cho 2^k

CM: (k+1+1)(k+1+2....(2k+1) chia hết cho 2^k+1

Ta có: (k+1+1(k+1+2)...(2k+1)=(k+2)(k+3)...2k.2(k+1)=2(k+1)(k+2)...2k chia hết cho 2.2^k =2^k+1

Vậy (n+1)(n+2)(n+3)...2n chia hết cho 2n, thương là q

\(\Rightarrow p=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)....2n}{2^n}=\frac{1.2...n\left(n+1\right).\left(n+2\right)...2n}{1.2...n.2^n}=\frac{\left(2n\right)!}{n!.2n}\)

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp

với n=1=> ( 1+1) = 2 chia hết cho 2¹

giả sử với n=k thì (k+1)(k+2). ... . 2k chia hết cho 2^k

cần chứng minh: (k+1+1)(k+1+2). ... . 2(k+1) chia hết cho 2^k+1

Ta có:(k+1+1)(k+1+2). ... . 2(k+1)=(k+2)(k+3). ... . 2k.2(k+1)=2(k+1).(k+2). ... .2k chia hết cho 2 . 2k = 2^k+1

Vậy (n+1)(n+2). ... .2n chia hết cho 2ⁿ

Ta thấy 1+2=3,1+2+3+1=7,

suy ra: 1+2+3+1+7+-20=X

VẬY X=-6