\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x+5\right|\ge0\\3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=x-2\\\left|x+5\right|=x+5\end{cases}}\Rightarrow x-2+x+5=3\)

\(\Rightarrow\left(x+x\right)+\left(5-2\right)=3\)

\(\Rightarrow2x+3=3\)

\(\Rightarrow2x=3-3=0\)

\(\Rightarrow x=0:2=0\)

2 câu còn lại làm tương tự

Trình bày lời giải chi tiết nha !

Vì có 1002 đường thẳng đi qua điểm A nên có 1002.(1001-1)=1003002(góc). 

k cho mình nha. 

a)\(\left|2x-3\right|-\left|3x+2\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|2x-3\right|=\left|3x+2\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=3x+2\\2x-3=-3x+2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=3+2\\2x+3x=3+2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=5\\5x=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=1\end{cases}}\)

b)\(\left|2+3x\right|=\left|4x-3\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2+3x=4x-3\\2+3x=-4x-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4x=-2-3\\3x+4x=-2-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-5\\7x=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-\frac{5}{7}\end{cases}}\)

=> |7-x| = 5-x

=> 7-x=5-x hoặc 7-x=x-5

=> x=6

Vậy x = 6

Tk mk nha

Xem lại đề đi. A k là phân số

Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)

a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)

Ta có bảng :

Vậy ......

b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91

=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)

Anh cũng nằm trong đội tuyển nàk em tham khảo nhé 

Ta có : 

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)\(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(10A< 1< 10B\) hay \(A< B\)

Vậy \(A< B\)

10A=\(\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)=\(1-\frac{9}{10^{12}-1}\)

10B=\(\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)

Sao sánh 10A với 10B 

Vì 1=1 nên so sánh \(-\frac{9}{10^{12}-1}\)với \(\frac{9}{10^{11}+1}\)

=> \(-\frac{9}{10^{12}-1}< \frac{9}{10^{11}+1}\)

=> 10A < 10B

=> A < B

~sai đề~