Cho tam giác ABC (AB<AC). Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc A cắt AB và AC lần lượt ở M và N. a) C/m MB = CN. b) Tính AM, BM theo AC = b, AB = c.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy 4482<2011ab<4492 do đó ko thể có 2 chữ số a và b thỏa mãn
Quảng Nam có lụa Phú Bông Có khoai Trà Đỏa, có sông Thu Bồn
nhé
zZz 5g ThCh zZz
a) Tam giác ABD (góc A=90 độ) và tam giác BDE (góc E=90 độ) có:
góc ABD = góc DBE (gt)
BD chung
tam giac ABD= tam giác BDE(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có:AD=DE(tam giác ... = tam giác...)
tam giác ADE cân
Ta có: góc D =120 độ ( góc D= 180 độ -(góc A + góc B)=60 độ...)
góc A=góc E=(180 độ - góc D)/2=30 độ
Góc BEA = 90 độ -30 độ = 60 độ => tam giác BEA đều.
c.xét tam giác ABC có : cosABC=AB/BC
=> BC=AB/cosABC => BC=5/cos60=? ( tại mình ko có máy tính
Ta có IxI = x ; I-xI = x nên :
Ta có biểu thức sâu :
x + x = 3 - x
x + x + x = 3 ( chuyển vế )
=> x = 3
Tik cho mk nha bạn !!!
Bạn tự vẽ hình nha
a) Cét 2 tam giác ABD VÀ ACD ta có :
AB = AC ( vì tam giác ABC cân )
góc A1 = A2 ( vì AD là tia pg của góc BAC )
AD là cạnh chung
= > tam giác ABD = ACD ( c.g.c )
b) Vì tg ABD = ACD ( cmt )
=> góc D1 = D2 ( 2 góc tương ứng )
mà D1 và D2 là 2 góc kề bù
= > góc D1 + D2 = 180 độ
mà D1 = D2
=> D1= D2= 180 độ : 2 = 90 độ
=>AD vuông góc với BC
c) Vì MD song song với AC
=> D1 = góc C ( 2 góc đồng vị )
mà góc B=C
=> B = D1
=> Tg MBD cân tại M
=> MB = MD
Câu d bạn tự làm nha
Bạn tự vẽ hình nha
a) Cét 2 tam giác ABD VÀ ACD ta có :
AB = AC ( vì tam giác ABC cân )
góc A1 = A2 ( vì AD là tia pg của góc BAC )
AD là cạnh chung
= > tam giác ABD = ACD ( c.g.c )
b) Vì tg ABD = ACD ( cmt )
=> góc D1 = D2 ( 2 góc tương ứng )
mà D1 và D2 là 2 góc kề bù
= > góc D1 + D2 = 180 độ
mà D1 = D2
=> D1= D2= 180 độ : 2 = 90 độ
=>AD vuông góc với BC
c) Vì MD song song với AC
=> D1 = góc C ( 2 góc đồng vị )
mà góc B=C
=> B = D1
=> Tg MBD cân tại M
=> MB = MD
Câu d bạn tự làm nha
a) Xét tam giác AKO và tam giác BKO, ta có:
Góc KAO=Góc KBO(KA vuông góc với Ox;KB vuông góc với Oy)
OK là cạnh chung
Góc AOK=Góc BOK(OK là tia phân giác góc xOy)
Suy ra: tam giác AKO=tam giác BKO
Suy ra: KA=KB(yttư)(đpcm)
và OA=OB(yttư)
b) Suy ra : tam giác OAB là tam giác cân
c) Xét tam giác AKD và tam giác BKE, ta có:
Góc KAD=Góc KBE(KA vuông góc Ox;KB vuông góc Oy)
Góc AKD=Góc BKE(2 góc đối đỉnh)
KA=KB(theo câu a)
Suy ra : tam giác AKD=tam giác BKE(g.c.g)
Suy ra: KD=KE(yttư)(đpcm)
d) Ta có : tam gíac AKD=tam giác BKE(theo câu c)
Suy ra:AD=BE(yttư)
Mà OA=OB(theo câu a)
Suy ra:OA+AD=OD=OB+BE=OE
Gọi H là giao điểm của DE và OK
Xét tam giác HOD và tam giác HOE, ta có:
OD=OE(cmt)
Góc DOH= Góc EOH(OH là tia phân giác góc DOE)
OH là cạnh chung
Suy ra:tam giác HOD=tam giác HOE(c.g.c)
Suy ra: Góc DHO=Góc EHO(yttư)
Mà đây là 2 góc kề bù
Suy ra: Góc DHO=Góc EHO=180:2=90 độ
Suy ra :OH vuông góc DE
Mà O;H;K thẳng hàng
Suy ra: OK vuông góc với DE(đpcm)
Xét tam giác ABH có : MI song song với BH, M là trung điểm của AB => I là trung điểm của AH
Xét tam giác AMH có MI vuông góc với AH và MI là đường trung tuyến ứng với AH của tam giác. Do đó tam giác AMH cân tại M
Suy ra MI hay MN là phân giác của AMH
moi hok lop 6