giả sử a>b , ta có a = 6m , b= 6n  ( m > n và nguyên tố cùng nhau ) (1) 
BCNN ( a,b) = BCLN ( 6m,6n ) = 216
=> BCLN( m,n ) = 216/6 = 36 (2)
từ (1) và (2) suy ra m = 9 : n =4  = > a = 6m = 6 x 9 =54 
b = 6n = 6x4 = 24 
 

Vì ƯCLN ( a,b ) = 6

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=6.m\\b=6.n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Thay a = 6.m và b = 6.n vào a.b = 216.Ta có :

             6.m . 6.n = 216

=>         36.m.n    = 216

=>             m.n     = 216 : 36

=>             m.n     = 6

Vì ƯCLN ( m,n ) = 1 nên ta có bảng :

Từ bảng trên 

=> 

\(a)\)\(\left(x-3\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=3\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\)

\(b)\) \(x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=2\)

\(c)\) \(\left(3x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=1\\x^2=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{3}\)

\(d)\) \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~

Ta có : 

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\)\(1-\frac{1}{100}\)

\(=\)\(\frac{99}{100}\)

Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}=\frac{99}{100}\)

Chúc bạn học tốt ~

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

                                                              \(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

ĐÚNG 100%

49 . ( 1153 - 39 ) - 39 . ( 1153 - 49 )

= 49 . 1153 - 49 . 39 - 39 . 1153 + 39 . 49

= 49 . 39 - 49 . 39 + 49 . 1153 - 39 . 1153

= 0 + 1153 ( 49 - 39 )

= 1153 . 10

= 11530

49.(1153-39)-39.(1153-49)

=49.1153-49.39-39.1153+39.49

=49.1153-39.1153

=1153.(49-39)

=1153.10

=11530

=> \(\frac{2x}{y}+\frac{6}{y}=4x-2\)

<=> \(\frac{2\left(x+3\right)}{y}=2\left(2x-1\right)\)

<=> \(\frac{\left(x+3\right)}{y}=\left(2x-1\right)\)

=> \(y=\frac{x+3}{2x-1}=>2y=\frac{2x+6}{2x-1}=\frac{\left(2x-1\right)+7}{2x-1}\)

=> \(2y=1+\frac{7}{2x-1}\)

Để y nguyên => 2y nguyên => 7 chia hết cho 2x-1 => 2x-1=(-7,-1,1,7)

Đáp số: Các cặp (x,y) thỏa mãn là: (-3,0); (0, -3); (1,4); (4,1)

Cặp (-3, 0) Loại do y khác 0

Ta có : 

\(A=2-2^2+2^3-...+2^{2015}\)

\(2A=2^2-2^3+2^4-...+2^{2016}\)

\(2A+A=\left(2^2-2^3+2^4-...+2^{2016}\right)+\left(2-2^2+2^3-...+2^{2015}\right)\)

\(3A=2^{2016}+2\)

\(A=\frac{2^{2016}+2}{3}\)

Vậy \(A=\frac{2^{2016}+2}{3}\)

Chúc bạn học tốt 

mk sắp phải đi học rồi các bạn giúp mình với có đc ko mk nhớ sẽ đền đáp công ơn của bạn 

a) (5 - x) +12 = -25

<-> 5 - x + 12 = -25

<-> 17 - x = - 25

<-> x = 42

b) 12 - 4(x - 2) = -4

<-> 12 - 4x + 8 = -4

<-> 20 - 4x = -4

<-> 4x = 24

<-> x = 6

A=1/2-2/2+3-4/2+....+99/2 -100/2

Theo đề bài ta có:

\(\frac{15+x}{17+x}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{\left(15+x\right).5}{\left(17+x\right).5}=\frac{4.\left(17+x\right)}{5.\left(17+x\right)}\)

\(\Rightarrow\left(15+x\right).5=4.\left(17+x\right)\)

\(\Leftrightarrow75+5x=68+4x\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=75-68\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Hình như đề hơi sai sai ấy bạn à! Đề phải như thế này mới đúng chứ: https://olm.vn/hoi-dap/question/68299.html  bạn tham khảo câu hỏi đó và câu trả lời nha