Trả lời:

Chọn đáp án C nhé

đ/á:C

a) \(\frac{3-3x}{5}=\frac{x-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow6-6x=5x-5\)

\(\Leftrightarrow-6x-5x=-5-6\)

\(\Leftrightarrow-11x=-11\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 1

b) \(ĐKXĐ:\left\{\pm3\right\}\)

\(\frac{2\left(9+2x\right)}{x^2-9}=\frac{2}{x-3}-\frac{1}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{18+4x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2\left(x+3\right)-\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow18+4x=2x+6-x+3\)

\(\Leftrightarrow4x-2x+x=6+3-18\)

\(\Leftrightarrow3x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=-3\left(ktmĐKXĐ\right)\)

Vậy phương trình vô nghiệm

a, \(\frac{3-3x}{5}=\frac{x-1}{2}\Leftrightarrow\frac{6-6x}{10}=\frac{5x-5}{10}\)

\(\Rightarrow6-6x=5x-5\Leftrightarrow11=11x\Leftrightarrow x=1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 } 

Bài 1 :

a, Xét tam giác BDA và tam giác KDC có:     

 Góc BDA= Góc KDC(đối đỉnh)

 Góc B= Góc K(90 độ)

=>Tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC(g.g)

b, 

Tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC ( cmt) => \(\frac{DB}{DA}=\frac{DK}{DC}\)

Xét tam giác DBK và tam giác DAC có:   

  Góc BDK= Góc DAC(đối đỉnh)

\(\frac{DB}{DA}=\frac{DK}{DC}\)

=>Tam giác DBK đồng dạng với tam giác DAC(c.g.c)

Bài 2 :

a) Xét tam giác ABH và tam giác AHD có:

\(\widehat{A}chung\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{ADH}=90^o\)

⇒ tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHD (g-g)

b)T/tự: tam giác AHC đồng dạng với tam giác AEH (g-g)

⇒ \(\widehat{ACH}=\widehat{AHE}\) ( 2 góc tương ứng)

Tam giác AEH đồng dạng với tam giác HEC 

\(\widehat{ACH}=\widehat{AHE}\) (CM trên)

và \(\widehat{AEH}=\widehat{HEC}\) (= 90⁰)

⇒\(\frac{AE}{HE}=\frac{EH}{EC}\)⇒\(AE\cdot EC=EH\cdot EH=EH^2\)

c) tam giác ADC đồng dạng với tam giác ABE (g-g) vì:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}=90^O\)

⇒ \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) ( 2 góc tương ứng)

Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:

\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) (CM trên)

\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)

⇒ tam giác DBM đồng dạng với tam giác ECM (g-g)

 Bài 3 :

Bạn tự vẽ hình rồi đối chiếu kq nhé, có thể có sai sót đấy, ko chắc đúng hết đâu

\(\frac{2x}{2x-1}+\frac{x}{2x+1}=1+\frac{4}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)ĐK : \(x\ne\pm\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(2x+1\right)+x\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)+4}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)

\(\Rightarrow4x^2+2x+2x^2-x=4x^2-1+4\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};x=1\)

Vậy tập nghiệm của pt là S = { -3/2 ; 1 } 

a, \(3\left(x+7\right)-2x+5>0\Leftrightarrow3x+21-2x+5>0\)

\(\Leftrightarrow x+26>0\Leftrightarrow x>-26\)

Vậy tập nghiệm của BFT là S = { x | x > -26 } 

b, \(\frac{x+2}{18}-\frac{x+3}{8}< \frac{x-1}{9}-\frac{x-4}{24}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{18}-\frac{x-1}{9}< \frac{x+3}{8}-\frac{x-4}{24}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2-9x+9}{18}< \frac{3x+9-x+4}{24}\)

\(\Leftrightarrow\frac{11-8x}{18}< \frac{2x+13}{24}\Leftrightarrow33-24x< 4x+26\)

\(\Leftrightarrow-28x< -7\Leftrightarrow x>\frac{1}{4}\)Vậy tập nghiệm của BFT là S = { x | x > 1/4 } 

Cho hình chữ nhật MNPQ ( MN là gì ?

Các ước của 22 là: 1;−1;2;−21;−1;2;−2. Do đó, có thể chọn mẫu của phân thức cần tìm là:

(x+1)(x−1)(x+2)(x−2)

(vì (x+1)(x−1)(x+2)(x−2)≠0⇒x≠±1,±2)

Vậy có thể chọn phân thức 1  /( x + 1 ) ( x − 1 )( x + 2 )( x − 2 ) hoặc 2x − 3 /( x² − 1 )( x² −4),... (có nhiều đáp án khác nhau).

|x-5|=2x

TH1: x-5=2x                                                                 TH2: x-5=-2x

         -2x+x-5=0                                                                     2x+x-5=0

          -x-5=0                                                                           3x+5=0

          -x=0+5                                                                            3x=-5

           x= -5                                                                               x= -5/3

Vậy.......

Với x < 5

pt <=> 5 - x = 2x <=> 3x = 5 <=> x = 5/3 (tm)

Với x ≥ 5

pt <=> x - 5 = 2x <=> -x = 5 <=> x = -5 (ktm)

Vậy ...