Em đăng đề lên nhé

\(B=\dfrac{1}{1\cdot6}+\dfrac{1}{2\cdot9}+\dfrac{1}{3\cdot12}+\dfrac{1}{4\cdot15}+\dfrac{1}{5\cdot18}+\dfrac{1}{6\cdot21}\)

\(=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot3\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot3\cdot7}\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{6}{7}=\dfrac{2}{7}\)

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b:

ΔABD=ΔEBD

=>BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

 ΔBAE cân tại B

mà BM là đường phân giác

nên M là trung điểm của AE
=>MA=ME

Lời giải:

a. Xét tam giác $ABM$ và $AEM$ có:

$AB=AE$ (gt)

$AM$ chung

$\widehat{BAM}=\widehat{EAM}$ (do $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle AEM$ (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $AB=AE, MB=ME$

$\Rightarrow AM$ là trung trực của $BE$
$\Rightarrow AM\perp BE$

c.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{MEA}=\widehat{MBA}=90^0$

$\Rightarrow ME\perp AC\Rightarrow \widehat{MEC}=90^0$
Xét tam giác $MBN$ và $MEC$ có:

$MB=ME$ (cmt)

$BN=EC$ (gt)

$\widehat{MBN}=\widehat{MEC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle MBN=\triangle MEC$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{BMN}=\widehat{EMC}$

$\Rightarrow \widehat{BMN}+\widehat{BME}=\widehat{EMC}+\widehat{BME}$

$\Rightarrow \widehat{NME}=\widehat{BMC}=180^0$

$\Rightarrow M,E,N$ thẳng hàng.

Hình vẽ:

Lời giải:

Gọi số cây trồng được của 3 lớp lần lượt là $a,b,c$. Theo bài ra ta có:

$\frac{a}{10}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}$

$a+b-c=45$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{10}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{a+b-c}{10+8-9}=\frac{45}{9}=5$

$\Rightarrow a=10.5=50; b=8.5=40; c=9.5=45$ (cây)

Vậy.........

c.

$2|3x+1|-5=3$

$2|3x+1|=8$

$|3x+1|=4$

$\Rightarrow 3x+1=4$ hoặc $3x+1=-4$

$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-5}{3}$

f.

$3|4x+3|-5=4$

$3|4x+3|=9$

$|4x+3|=3$

$\Rightarrow 4x+3=3$ hoặc $4x+3=-3$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{-6}{4}=\frac{-3}{2}$

i.

$|2x+5|-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

$|2x+5|=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$

$\Rightarrow 2x+5=1$ hoặc $2x+5=-1$

$\Rightarrow x=-2$ hoặc $x=-3$

n.

$\frac{1}{5}+2\frac{1}{3}|x+0,2|=\frac{8}{15}$

$\frac{7}{3}|x+0,2|=\frac{8}{15}-\frac{1}{5}=\frac{1}{3}$

$|x+0,2|=\frac{1}{3}: \frac{7}{3}=\frac{1}{7}$
$\Rightarrow x+0,2=\frac{1}{7}$ hoặc $x+0,2=\frac{-1}{7}$
$\Rightarrow x=\frac{-2}{35}$ hoặc $x=\frac{-12}{35}$

uk

A ) x = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{6}\)

     x = \(\dfrac{3}{2}\)

B ) x = \(\dfrac{7}{10}-\dfrac{2}{5}\)

      x = \(\dfrac{3}{10}\)

Lời giải:
a. Xét tam giác $AHB$ và $AHC$ có:

$AH$ chung

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0$

$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)

$\Rightarrow \triangle AHB=\triangle AHC$ (ch-cgv)

$\Rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{HAC}$ 
$\Rightarrow AH$ là phân giác $\widehat{BAC}$

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $HB=HC$
Xét tam giác $HBM$ và $HCN$ có:

$HB=HC$ (cmt)

$\widehat{HMB}=\widehat{HNC}=90^0$

$\widehat{HBM}=\widehat{HCN}$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$)

$\Rightarrow \triangle HBM=\triangle HCN$ (ch-gn)

$\Rightarrow BM=CN$

c.

Xét tam giác $MHB$ và $PHC$ có:

$HM=HP$ (gt)

$HB=HC$ (cmt)

$\widehat{MHB}=\widehat{PHC}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle MHB=\triangle PHC$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{HMB}=\widehat{HPC}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $CP\parallel BM$ hay $CP\parallel AB$

d.

Vì $\triangle HBM=\triangle HCN$ nên: $MB=CN, HM=HN$

Vì $\triangle MHB=\triangle PHC$ nên $MB=CP, HM=HP$

$\Rightarrow CN=CP, HN=HP$

$\Rightarrow HC$ là trung trực của $NP$

$\Rightarrow HC$ cắt $NP$ tại trung điểm của $NP$
$\Rightarrow E$ là trung điểm $NP$

Xét tam giác $MNP$ có $NH, ME$ là trung tuyến và cắt nhau tại $Q$ nên $Q$ là trọng tâm của tam giác $MNP$

$\Rightarrow PQ$ cắt $MN$ tại trung điểm của $MN$ (1)

Mặt khác:

$HM=HN$ (đã cmt)

$AM=AB-MB=AC-CN=AN$
$\Rightarrow AH$ là trung trực của $MN$

$\Rightarrow AH$ cắt $MN$ tại trung điểm của $MN$

$\Rightarrow K$ là trung điểm $MN$ (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow P,Q,K$ thẳng hàng. 

Hình vẽ:

cíu mik với

Công thức biểu thị thể tích hình chữ nhật là:

  4.\(x\)(\(x\) + 2) = 4\(x^2\) + 8\(x\)

Kết luận:

Công thức biểu thị thể tích hình chữ nhật là: 4\(x^2\) + 8\(x\)

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

=>BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED
=>E nằm trên đường trung trực của AD(1)

ta có: BA=BD

=>B nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AD

b: AE=ED

mà ED<EC(ΔEDC vuông tại D)

nên EA<EC