tìm nghiệm của đa thức sau:
a) P(x)=(x-1).(3x+2)
b)Q(x)=2x2 -3x
c)R(x)=-3x+2
d)M(x)=x2-3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$P=a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=0-2(ab+bc+ac)=-2(ab+bc+ac)$
Do $-1\leq a,b,c\leq 2$ nên:
$(a+1)(b+1)\geq 0$
$(b+1)(c+1)\geq 0$
$(c+1)(a+1)\geq 0$
Cộng 3 BĐT trên lại và thu gọn thì:
$ab+bc+ac+2(a+b+c)+3\geq 0$
$\Leftrightarrow ab+bc+ac\geq -3$
$\Rightarrow P=-2(ab+bc+ac)\leq (-2)(-3)=6$
Vậy $P_{\max}=6$. Giá trị này đạt tại $(a,b,c)=(2,-1,-1)$ và hoán vị.
Do \(-1\le a;b;c\le2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)\left(a-2\right)\le0\\\left(b+1\right)\left(b-2\right)\le0\\\left(c+1\right)\left(c-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2\le a+2\\b^2\le b+2\\c^2\le c+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\le a+b+c+6\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\le6\)
Vậy \(P_{max}=6\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(-1;-1;2\right)\) và các hoán vị
Câu 1:
1: \(\left(1+2\dfrac{1}{4}\right):\left[4\cdot\left(-3\right)+\left(-2\right)^3\cdot\dfrac{\left(-3\right)\left(-5\right)}{16}\right]\)
\(=\left(1+2,25\right):\left[-12+\left(-8\right)\cdot\dfrac{15}{16}\right]\)
\(=3,25:\left[-12-\dfrac{15}{2}\right]=3,25:\left(-19.5\right)=-\dfrac{1}{6}\)
2: \(A=\dfrac{-6}{5\cdot11}-\dfrac{5}{3\cdot8}-\dfrac{4}{11\cdot15}+\dfrac{3}{5\cdot8}\)
\(=-\left(\dfrac{6}{5\cdot11}+\dfrac{5}{3\cdot8}+\dfrac{4}{11\cdot15}\right)+\dfrac{3}{5\cdot8}\)
\(=-\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}\right)+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}\)
\(=-\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}\right)+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}\)
\(=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{-4}{15}\)
Câu 2:
1: \(106-\left[\left(5x+3\right)-\left(2x-4\right)-13\right]=\left(-15\right)^{10}:15^{10}\)
=>\(106-\left[5x+3-2x+4-13\right]=1\)
=>3x-6=105
=>3x=111
=>x=37
3: Giá tiền của sản phẩm A là:
\(600000\left(1+20\%\right)=720000\left(đồng\right)\)
Giá tiền của sản phẩm B là:
\(600000\left(1-20\%\right)=600000\cdot0,8=480000\left(đồng\right)\)
Tổng số tiền bán được là 720000+480000=1200000(đồng)
Tổng giá tiền gốc của 2 sản phẩm là:
600000+600000=1200000(đồng)
=>Cửa hàng huề vốn
a: Số giấy vụn lớp 6A thu được là:
\(1035\cdot\dfrac{1}{3}=345\left(kg\right)\)
b: Tỉ số phần trăm giữa số giấy vụn lớp 6A thu được so với toàn khối là:
\(\dfrac{1}{3}\simeq33,3\%\)
Tổng vận tốc hai xe là 56+34=90(km/h)
Hai xe gặp nhau sau khi đi được 180:90=2(giờ)
Số phần cam buổi chiều bán được là: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}\)
Số phần cam bác Tư bán được cả buổi sáng và buổi chiều là:
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\)
ta có: 1/3 = 2/6
buổi chiều bán được số phần số cam là:
2/6 + 1/6 = 3/6 ( số cam)
cả hai buổi bác bán được số phần số cam là:
2/6 + 3/6 = 5/6 ( số cam )
đáp số: 5/6 số cam
a: 491,8x0,29-245,9x0,58+2,459:10
=491,8x0,29-490,8x0,58+0,2459
=0,58(491,8-490,8)+0,2459
=0,58+0,2459
=0,8259
b: 5,6x2+2,8x8+11,2x2-50,4
=2(5,6+11,2)+2,8x2x4-50,4
=2x16,8+2x11,2-50,4
=2(16,8+11,2)-50,4
=2x28-50,4
=56-50,4=5,6
c: 2,45x78+24,5+4,9x6
=4,9x39+4,9x5+4,9x6
=4,9(39+5+6)
=4.9x50=245
Dấu phẩy khi được viết nhầm sang phải 1 hàng thì số mới gấp 10 lần số cũ
Ta có: số lớn+số bé=66
số lớn-10 số bé=13,2
Do đó: 11 lần số bé là 66-13,2=52,8
Số bé là 52,8:11=4,8
Số lớn là 66-4,8=61,2
Lời giải:
Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$ $(a>b)$. Theo bài ra ta có:
$a+b=66$
Khi đặt nhầm dấu phẩy ở số bé sang phải 1 hàng thì ta được số mới gấp 10 lần số ban đầu. Ta có:
$a-10\times b=13,2$
$a=13,2+10\times b$. Thay vào phép tính $a+b=66$ thì:
$13,2+10\times b+b=66$
$13,2+11\times b=66$
$11\times b=66-13,2$
$11\times b=52,8$
$b=52,8:11=4,8$
$a=66-b=66-4,8=61,2$
Vậy số lớn là $61,2$
a: Đặt P(x)=0
=>(x-1)(3x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
b: Đặt Q(x)=0
=>\(2x^2-3x=0\)
=>x(2x-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
c: Đặt R(x)=0
=>-3x+2=0
=>-3x=-2
=>\(x=\dfrac{2}{3}\)
d: Đặt M(x)=0
=>\(x^2-3=0\)
=>\(x^2=3\)
=>\(x=\pm\sqrt{3}\)