a) \(\left|2x-3\right|=4\).

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=4\\2x-3=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\2x=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{-\frac{1}{2};\frac{7}{2}\right\}\).

b) \(\left|3x-1\right|-x=2\).

- Với \(3x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{3}\). Do đó \(\left|3x-1\right|=3x-1\). Phương trình trở thành:

\(3x-1-x=2\).

\(\Leftrightarrow2x=3\).

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)(thỏa mãn).

- Với \(3x-1< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{3}\). Do đó \(\left|3x-1\right|=1-3x\). Phương trình trở thành:

\(1-3x-x=2\).

\(\Leftrightarrow-4x=1\).

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)(thỏa mãn).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{-\frac{1}{4};\frac{3}{2}\right\}\).

Làm xong r Lmao

bạn ơi cho mình hỏi đề như này thì tiêu chuẩn của thành viên là phải lớp cao cao tí ạ?

Nghe nói đây là đề thi tuyển,thế có môn khác không ạ ?

a, \(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}=-1\left(đk:x\ne2;4\right)\)

\(< =>\frac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-\frac{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)

\(=>x^2-7x+12+x^2-4x+4=-\left(x^2-6x+8\right)\)

\(< =>2x^2-11x+16+x^2-6x+8=0\)

\(< =>3x^2-17x+24=0\)

\(< =>3x^2-9x-8x+24=0\)

\(< =>3x\left(x-3\right)-8\left(x-3\right)=0\)

\(< =>\left(x-3\right)\left(3x-8\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)(thỏa mãn)

b, \(|5x|-3x-2=0\)

Với \(x\ge0\)thì \(PT< =>5x-3x-2=0\)

\(< =>2x-2=0< =>x=1\)(tm)

Với\(x< 0\)thì \(PT< =>-5x-3x-2=0\)

\(< =>x=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)(loại)

Vậy ...

a) Vì \(MNPQ\)là hình bình hành.

\(\Rightarrow MQ//NP\)(tính chất).

\(\Rightarrow MQ//PI\).

Xét \(\Delta HMQ\)và \(\Delta HPI\)có:

\(\widehat{MHQ}=\widehat{PHI}\)(vì đối đỉnh).

\(\widehat{QMH}=\widehat{IPH}\)(vì \(MQ//PI\)).

\(\Rightarrow\Delta HMQ~\Delta HPI\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).

123com3

hinh ne cac ban

Ta có: \(\left|x-3\right|+x^2=\left|x^2+1\right|-2x\)

Vì \(x^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)

\(PT\Leftrightarrow\left|x-3\right|+x^2=x^2+1-2x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=1-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=1-2x\\x-3=2x-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\x=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;\frac{4}{3}\right\}\)