Ta có : \(x^2-6=x\)

\(\Leftrightarrow x^2-6-x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-2;3\right\}\)

\(x^2-7x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3;4\right\}\)

Vậy nghiệm chung của 2 phương trình là x = 3

A B C D H M

a, \(AEMF\)là hình chữ nhật nên \(AE=FM\)

\(DFM\)vuông cân tại \(F\)suy ra \(FM=DF\)

\(\Rightarrow AE=DF\)suy ra \(\Delta ADE=\Delta DCF\)

\(\Rightarrow DE=CF\)

b, Tương tự câu a, dễ thấy \(AF=BE\)

\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta BCE\)

\(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{BCE}\) nên \(BF\)vuông góc \(CE\)

Gọi \(H\)là giao điểm của \(BF\)và \(DE\)

\(\Rightarrow H\)là trực tâm của tam giác \(CEF\)

Gọi \(N\)là giao điểm của \(BC\)và \(MF\)

\(CN=DF=AE\)và \(MN=EM=AF\)

\(\Delta AEF=\Delta CMN\)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{MCN}\)

\(\Rightarrow CM\perp EF\)

\(\Rightarrow\)Ba đường thẳng DE,BF,CM đồng quy tại H

c, \(AE+EM=AE+EB=AB\)không đổi

\(\left(AE-EM\right)^2\ge0\Rightarrow AE^2+AM^2\ge2AE.AM\)

\(\Rightarrow\left(AE+AM\right)^2\ge4AE.AM\Rightarrow\left(\frac{AE+EM}{2}\right)^2=\frac{AB^2}{4}\ge AE.AM=S_{AEMF}\)

Vậy \(S_{AEMF}max\)khi \(AE=EM\)( M là giao AC và và BD )

M C D E A B

(a + b)^2 = (a + b) . (a + b)

= a^2 + ab + ba + b^2

= a^2 + 2ab + b^2

\(\frac{2}{x-1}+\frac{4}{x+3}=\frac{3x+11}{x^2+2x-3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}+\frac{4}{x+3}=\frac{3x+11}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x+11}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow2x+6+4x-4=3x+11\)

\(\Leftrightarrow2x+4x-3x=11-6+4\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy....:)

me too

? là sao bn ê

Gọi số áo may của tổ thứ nhất và tổ thứ hai lần lượt là x và y (x,y>0)

Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì được 1310 chiếc áo nên ta có: 3x + 5y = 1310 (1)

Mà trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 áo nên ta có:

    x − y = 10=> x = 10 + y (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

     3 (10+y) + 5y = 1310

=>30+3y+5y=1310

=>3y+5y=1310-30

=>5y=1280

=>y = 160

 =>x = 10+160=170

Vậy tổ thứ nhất may được 170 áo, tổ 2 may được 160 áo.

Cre:hoidap247

Gọi x là số áo tổ thứ nhất may trong một ngày (x∈N*,x>10)

Gọi y là số áo tổ thứ hai may trong một ngày (y∈N*,x>y)

Ta có nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo nên ta có phương trình

3x+5y=1310(1)

Ta có trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo nên ta có phương trình

x-10=y(2)

Thay (2) vào (1) ta được: 3x+5(x-10)=1310⇔3x+5x-50=1310⇔8x=1360⇔x=170⇔y=160

Vậy tổ thứ nhất may 170 chiếc áo trong một ngày; tổ thứ hai may 160 chiếc áo trong một ngày

        Bn xem thử cho mk xem đứng chưa nhé :)) !!!

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x>10)

Khi đó: thời gian xe thứ hai đi hết AB là: x/60 (h)

Tổng thời gian xe thứ hai đi đến lúc gặp xe thứ nhất là:

\(\frac{x}{60}+\frac{45}{60}+\frac{BC}{60}=\frac{x}{60}+\frac{3}{4}+\frac{10}{60}=\frac{x}{60}+\frac{11}{12}\left(h\right)\left(1\right)\)

Quãng đường AC là: x-10(km)

Khi đó: tổng thời gian xe thứ nhất đi được đến lúc gặp xe thứ hai là:

\(\frac{x-10}{40}+\frac{15}{60}=\frac{x}{40}-\frac{10}{40}+\frac{1}{4}=\frac{x}{40}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{x}{40}\left(h\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)=>\(\frac{x}{60}+\frac{11}{12}=\frac{x}{40}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{60}-\frac{x}{40}=-\frac{11}{12}\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{60}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{11}{12}\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{120}x=-\frac{11}{12}\)

\(\Rightarrow x=110\left(km\right)\left(tm\right)\)

Tổng thời gian xe thứ nhất đi được đến lúc gặp xe thứ hai là:\(\frac{x}{40}=\frac{110}{40}=\frac{11}{4}=2h45p\)

Vậy quãng đường AB dài 110km và họ gặp nhau lúc:

\(7h15p+2h45p=10h\)

Vậy...