a, 

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}-1\)

b, \(\sqrt{8-\sqrt{60}}=\sqrt{8-\sqrt{4.15}}=\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{8-2\sqrt{3}\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|=\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

2 câu cuối tự làm nhé 

a, \(\sqrt{11-2\sqrt{10}}=\sqrt{\left(\sqrt{10}\right)^2-2\sqrt{10}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{10}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{10}+1\right|=\sqrt{10}+1\)

b, \(\sqrt{27-10\sqrt{2}}=\sqrt{5^2-10\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(5-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|5-\sqrt{2}\right|=5-\sqrt{2}\)

c, \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{3}+1\right|=\sqrt{3}+1\)

làm nốt 2 câu cuối nhé, cách làm y trên 

d/\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

= \(\sqrt{2^2+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)

=\(\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)

= \(\left|2+\sqrt{5}\right|\)

=  \(2+\sqrt{5}\)

e/ \(\sqrt{21+4\sqrt{5}}\)

= \(\sqrt{20+4\sqrt{5}+1}\)

=\(\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2+2.2\sqrt{5}+1^2}\)

=\(\sqrt{\left(2\sqrt{5}+1\right)^2}\)

= \(\left|2\sqrt{5}+1\right|\)

= \(2\sqrt{5}+1\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

nhưng khó mà

khó lắm

\(P=\frac{x^2+3x+1}{x^2+1}\)

\(P=1+\frac{3x}{x^2+1}\)

\(P=1+\frac{3}{x+\frac{1}{x}}\)

Áp dụng bđt cô - si:

\(a+b>=2\sqrt{ab}\)

<=>\(x+\frac{1}{x}>=2\sqrt{x+\frac{1}{x}}\)

\(x+\frac{1}{x}>=2\)

vậy để P lớn nhất thì \(x+\frac{1}{x}\)=2

<=> giá trị lớn nhất của P là \(\frac{5}{2}\)

còn giá trị nhỏ nhất mình chưa nghĩ ra

người lớn 72 tuổi
em bé 6 tháng tuổi

bố 72 tuổi

con 1/2 tuổi=6 tháng

Bẹn tự vẽ hình nhé

1) Ta có: BOC=90 => CON+BON=90

Vì MON =90 (gt)

=> BOM+BON=90 => BOM=CON

+) BD là đường chéo=> BD là phân giác ABC => MBO=CBO = 1/2 BOC=45

Tương tự: NCO=DCO=1/2 BOC=45 

=> MBO=NCO

Xét tam giác OBM và OCN có:

OB=OC

BOM=CON 

MBO=NCO

=> Tam giác OBM=OCN (g.c.g)

=> OM=ON (1)

Lại có: MON =90(gt) (2)

Từ 1,2 => tam giác MON vuông cân (đpcm)

2) tam giác OBM= tam giác OCN(theo 1) 

=> BM=CN

Mà AB=AC ( tứ giác ABCD là hình vuông)

=>AB-BM=BC-CN

=> AM=BM=AM/MB=BN/CN

Ta có: AB//CD (ABCD là hv) => AM//CE => AN/NE=BN/NC

=> AM/BM=AN/NE => MN//BE ( Ta-lét đảo)

3) Vì MN//BE (Theo 2) => BKN=MNO =45 (hai góc đồng vị, tam giác MON vuông cân)

=> tam giác BNK đồng dạng ONC ( BNK=ONK;BKN=OCN=45)

=> NB/NK=NO/NC

Xét tam giác BON và KNC có:

BNO=CNK

NB/NK=NO/NC

=> TAM GIÁC BON đồng dạng tam giác KNC( cgc)

=> NKC=NBO=45

=> BKC=BKN+CKN=90=> CK vuông góc BE (đpcm)

4) Vì KH//OM 

Mà MK vuông góc OK

=> Mk vuôg góc KH 

=> NKH=90

Lại có: NKC=45=> CKH=45=>BKN=NKC=CKH=45

Xét tam giác BKC có: BKN=NKC => KN là phân giác 

Mà KH vuôg góc KN

=> KH là phân giác  ngoài tam giác BKC => KC/KB=HC/HB

CMTT: KN/KH=BN/BH

=> KC/KB+KN/KH+NC/BH=HC/HB+BN/BH+CN/BH=BH/BH=1(ĐPCM)