\(\text{Xét}:\)\(\Delta CDE\)\(\text{và}\)\(\Delta CAB\)\(,\)\(\text{ta có:}\)

\(\widehat{C}\)\(:\)\(chung\)

\(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta CDE\text{∽}\Delta CAB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{CD}{DE}=\frac{CA}{AB}\)\(\text{hay}\)\(\frac{2}{DE}=\frac{4}{6}\)

\(\Rightarrow DE=\left(6.2\right):4=3\left(cm\right)\)

D B C E A

a, \(\left(x-3\right)\left(6x^2-2x+1\right)=6x^3-2x^2+x-18x^2+6x-3=6x^3-20x^2+7x-3\)

b, \(\left(\frac{1}{2}xy-1\right)\left(2x^2y+y\right)=x^3y^2+\frac{xy^2}{2}-2x^2y-y\)

c, \(\left(x^2y^2-3xy+2x\right)\left(x-3y\right)=x^3y^2-3x^2y^3-3x^2y+9xy^2+2x^2-6xy\)

1. Định nghĩa 

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

+Tứ giác ABCDABCD có AB//CDAB//CD nên tứ giác ABCDABCD là hình thang

+ Hai cạnh AD,BCAD,BC được gọi là hai cạnh bên

+ Hai cạnh AB,CBAB,CB được gọi là hai đáy

+ Kẻ AH⊥CD(H∈CD)AH⊥CD(H∈CD) được gọi là một đường cao của hình thang

3. Hình thang vuông

a) Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. 

Ví dụ: Hình thang ABCD có ˆD=900D^=900

=>ABCD=>ABCD là hình thang vuông

b) Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.

Xem thêm tại: https://loigiaihay.com/ly-thuyet-hinh-thang-c43a3068.html#ixzz6xYO1o3Ez

làm ơn t i k đi

a, \(-3\sqrt{2x+1}>-12\)ĐK : \(x\ge-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}< 4\Leftrightarrow2x+1< 16\Leftrightarrow x< \frac{17}{2}\)

Kết hợp với đk vậy \(-\frac{1}{2}\le x< \frac{17}{2}\)

b, \(3-2\sqrt{3-\frac{x}{4}}< 1\)ĐK : \(-\frac{x}{4}\ge-3\Leftrightarrow x\ge12\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{3-\frac{x}{4}}< -2\Leftrightarrow4\left(3-\frac{x}{4}\right)< 4\)

\(\Leftrightarrow3-\frac{x}{4}< 0\Leftrightarrow x>8\)

Kết hợp với đk vậy \(8< x\le12\)

Đặt A = x² + y² + z²  + 2(x + 2)(y + 2) - z(2x + 2y + 4) - 4

= x² + y² + z² + 2(xy + 2x + 2y + 4) - 2xz - 2yz - 4z - 4

=  x² + y² + z² + 2xy + 4x + 4y + 8 - 2xz - 2yz - 4z - 4

= (x² + y² + z² + 2xy - 2yz - 2xz) + 4(x + y - z) + 4

= (x + y - z)² + 4(x + y - z) + 4

= (x + y - z + 2)²

=> A là số chính phương

Ta có A = 4a²(5a - 3b) - 5a²(4a + b) 

= 20a³ - 12a²b - 20a³ - 5a²b

= - 17a²b

Thay a = -2 ; b = -3 vào A ta được

A = -17.(-2)²(-3) = 204

Trả lời:

A = 4a² ( 5a - 3b ) - 5a² ( 4a + b ) 

= 20a³ - 12a²b - 20a³ - 5a²b

= - 17a²b

Thay a = - 2; b = - 3 vào A, ta có:

A = - 17 . ( - 2 )² . ( - 3 ) = 204

ĐK: \(x\ne\pm2\).

\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{x}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+x\left(x+2\right)-9=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-7=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{57}}{4}\)(thỏa). 

Tổng diện tích 2 khu vườn là :

S = (x + 2) ( x - 1) + (x+1)² = x²  - x + 2x - 2 + x² + 2x + 1 = 2x² + 3x -1 (m2)

\(\text{Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: }\)

\(\left(x+2\right)\left(x-1\right)=x^2-x+2x-2=x^2+x-2\left(m^2\right)\)

\(\text{Diện tích khu vườn hình vuông là:}\)

\(\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2=x^2=2x+1\left(m^2\right)\)

\(\text{Tổng diện tích hai khu vườn là:}\)

\(x^2+x-2+x^2+2x+1=2x^2+3x-1\left(m^2\right)\)

\(\text{Vậy ...}\)

Giải:

Chiều dài hơn chiều rộng 41m, ta có:

(2x+5)2−(4x2+12x)=41⇔4x2+20x+25−4x2−12x−41=0⇔8x−16=0⇔x=16:8⇔x=2(2x+5)2−(4x2+12x)=41⇔4x2+20x+25−4x2−12x−41=0⇔8x−16=0⇔x=16:8⇔x=2

Chiều dài mảnh đất là:

(2.2+5)2=81(m)(2.2+5)2=81(m)

Chiều rộng mảnh đất là :

81−41=40(m)81−41=40(m)

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật trên là :

(81+40)×2=242(m)(81+40)×2=242(m)

Đáp số : 242m

#HT#

ĐK : x > 0

Vì chiều dài hơn chiều rộng 41 m ta có phương trình

(2x + 5)² - (4x² + 12x) = 41

<=> 4x² + 20x + 25 - 4x² - 12x = 41

=> 8x = 16

=> x = 2 (tm)

Thay x = 2 vào (2x + 5)²

ta được (2.2 + 5)² = 81 m

=> Chiều dài là 81 m

Thay x = 2 vào 4x²  + 12x

ta được 4.2² + 12.2 = 40m

=> Chu vi mảnh đất là (81 + 40) x 2 = 242 m

Độ dài quãng đường Sài Gòn - Bạc Liêu là:

\(\left(9x+5\right)\left(x+2\right)=9x^2+18x+5x+10=9x^2+23x+10\)(km).

Vậy độ dài quãng đường Sài Gòn - Bạc Liêu là \(9x^2+23x+10\)(km).