PT tích à, thế thì đến đây xoq r còn gì

Hoặc 3x+4=0 hoặc x+1=0 hoặc 6x+7=0

=> \(x\in\left\{-\frac{4}{3};-1;-\frac{7}{6}\right\}\)

Đặt \(\left(3x+4\right)\left(x+1\right)\left(6x+7\right)^2=0\)

TH1 : \(3x+4=0\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)

TH2 : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

TH3 : \(6x+7=0\Leftrightarrow x=-\frac{7}{6}\)

ko bík

1) \(\Leftrightarrow\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}+x^3-1=0\)

Nhận thấy \(x=0\)là một nghiệm của phương trình:

Xét \(x< 0\).Khi đó: \(\hept{\begin{cases}x-1< -1\\x+8< 8\\x^3-1< -1\end{cases}\Rightarrow\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}+x^3-1< \sqrt[5]{-1}+\sqrt[3]{8}-1=0}\)

Tương tự với \(x>0\). Khi đó: \(\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}+x^3-1>0\)

Vậy \(x=0\)là nghiệm duy nhất của phương trình.

2) \(\Leftrightarrow3\left(x^2+7x+7\right)+2\sqrt{x^2+7x+7}-5=0\)

ĐKXĐ: \(x^2+7x+7\ge0\)

Đặt: \(\sqrt{x^2+7x+7}=t\left(t\ge0\right)\)

Phương trình viết lại thành: \(3t^2+2t-5=0\)\(\Leftrightarrow\left(3t+5\right)\left(t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=\frac{-5}{3}\left(loai\right)\end{cases}}\)

Với \(t=1\)ta được \(\sqrt{x^2+7x+7}=1\Leftrightarrow x^2+7x+7=1\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-6\end{cases}\left(tm\right)}\)

Vậy: \(S=\left\{-1;-6\right\}\)

xét \(b^2+2a^2=\frac{b^2}{1}+\frac{a^2}{1}+\frac{a^2}{1}\ge\frac{\left(b+a+a\right)^2}{1+1+1}=\frac{\left(b+2a\right)^2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{b^2+2a^2}\ge\sqrt{\frac{\left(b+2a\right)^2}{3}}=\frac{b+2a}{\sqrt{3}}\)\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{b^2+2a^2}}{ab}\ge\frac{b+2a}{ab\sqrt{3}}\)

Tương tự  \(\frac{\sqrt{c^2+2b^2}}{bc}\ge\frac{c+2b}{bc\sqrt{3}}\)và \(\frac{\sqrt{a^2+2c^2}}{ca}\ge\frac{a+2c}{ca\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{b^2+2a^2}}{ab}+\frac{\sqrt{c^2+2b^2}}{bc}+\frac{\sqrt{a^2+2c^2}}{ca}\ge\frac{b+2a}{ab\sqrt{3}}+\frac{c+2b}{bc\sqrt{3}}+\frac{a+2c}{ca\sqrt{3}}\)\(=\frac{b}{ab\sqrt{3}}+\frac{2a}{ab\sqrt{3}}+\frac{c}{bc\sqrt{3}}+\frac{2b}{bc\sqrt{3}}+\frac{a}{ca\sqrt{3}}+\frac{2c}{ca\sqrt{3}}\)\(=\frac{1}{a\sqrt{3}}+\frac{2}{b\sqrt{3}}+\frac{1}{b\sqrt{3}}+\frac{2}{c\sqrt{3}}+\frac{1}{c\sqrt{3}}+\frac{2}{a\sqrt{3}}\)\(=\frac{3}{\sqrt{3}}\cdot\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=\sqrt{3}\cdot1980\)(đpcm)

Dấu "=" xăy ra khi a=b=c=3/1980

998 vì (căn x)^2 = x mà bình phương của 1 số là số đó nhân với chính nó mà nhân chính là : x.y=z <=> z=(x+x)y lần

nên căn của căn và lặp lại sẽ có tổng bằng số đầu(?) kém giải thích :v

ta có : 7^{9^9}= 7⁸¹⁼7^4*(20+1)= (....1)

=> 7^{9^9} có số tận cùng là 1

9 đồng dư với 1 mod 4 => \(9^9\) đồng dư với 1 mod 4 => \(7^{9^9}\)= \(7^{4k+1}\) (k thuộc N)   thì có chữ số tận cùng là 7

a) \(=\sqrt{\frac{9}{2}}-\sqrt{16.2}+\sqrt{36.2}-\sqrt{81.2}\)

\(=\frac{3}{2}\sqrt{2}-4\sqrt{2}+6\sqrt{2}-9\sqrt{2}\)

\(=\left(\frac{3}{2}-4+6-9\right)\sqrt{2}=\frac{-11}{2}\sqrt{2}\)

b) \(=\frac{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}+3}{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+3\right)}.\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{6}{5-9}.\left(-\sqrt{3}\right)=\frac{3}{2}\sqrt{3}\)

c) \(=\left(\frac{a-1-4\sqrt{a}+\sqrt{a}+1}{a-1}\right):\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-1}\)

\(=\frac{a-3\sqrt{a}}{a-1}.\frac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}=\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-2}\)