3(x - 1)² - 3x(x - 5) = 1

<=> 3(x² - 2x + 1) - 3x² + 15x = 1

<=> 3x² - 6x + 3 - 3x² + 15x = 1

<=> 9x = -2

<=> x = -2/9

Vậy x = -2/9 là nghiệm phương trình 

Trả lời:

3 ( x - 1 )² - 3x ( x - 5 ) = 1

<=> 3 ( x² - 2x + 1 ) - 3x² + 15x = 1

<=> 3x² - 6x + 3 - 3x² + 15x = 1

<=> 9x + 3 = 1 

<=> 9x = - 2

<=> x = - 2/9

Vậy x = - 2/9

Ta có:\(a\ge b\ge c\ge0\)

\(\Rightarrow a^2\ge b^2\ge c^2\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2-b^2\ge0\\b^2-c^2\ge0\\c^2-a^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c^3\left(a^2-b^2\right)\ge0\\a^3\left(b^2-c^2\right)\ge0\\b^3\left(c^2-a^2\right)\ge0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow c^3\left(a^2-b^2\right)+a^3\left(b^2-c^2\right)+b^3\left(c^2-a^2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow a^3\left(b^2-c^2\right)+b^3\left(c^2-a^2\right)+c^3\left(a^2-b^2\right)\ge0\)

Ta có x³ + 3x² + 3x + 1 

= (x + 1)³ 

Thay x = 99 vào biểu thức ta được 

(x + 1)³ = (99 + 1)³ = 100³ = 1 000 000

Ta có x³ - 3x² + 3x + 1

= ( x + 1 ) ³

Thay x = 99 vào biểu thức ta được 

( x + 1 ) ³ = ( 99 + 1 ) ³ = 100³ = 1 000 000

# Linh

itsssssssssssssssssssssss

Thay x = -3 vào biểu thức ta được

27 + (-3 - 3)[(-3)² + 3.(-3) + 9.(-3)] 

= 27 + (-6).(-27) 

= 27 + 6.27 

= 189

Thay x=-3 vào phương trình 

TC : 27 + (-3-3)(9 - 9 - 27)

     = 27 + 162 = 189 

#HT#

\(\frac{x^3-4x^2+5x-20}{x^3-x^2-10x-8}>0\)     \(\left(đkxđ:x\ne4;x\ne-1;x\ne-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)}{x^3-4x^2+3x^2-12x+2x-8}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x^2+5\right)}{x^2\left(x-4\right)+3x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x^2+5\right)}{\left(x-4\right)\left(x^2+3x+2\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{x^2+x+2x+2}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)>0\) (do x²+5>0)

\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x>-1\) hoặc \(x< -2\)

Kết hợp với đkxđ: \(x\ne4;x\ne-1;x\ne-2\)ta có:

\(\hept{\begin{cases}x>-1\\x\ne4\end{cases}}\)hoặc \(x< -2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\end{cases}}\)

ĐK: x \(\ne\)-1; x \(\ne\)4; x \(\ne\)-2

\(\frac{x^3-4x^2+5x-20}{x^3-x^2-10x-8}>0\)

<=> \(\frac{\left(x^2+5\right)\left(x-4\right)}{x^3-4x^2+3x^2-12x+2x-8}>0\)

<=> \(\frac{\left(x^2+5\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x^2+3x+2\right)}>0\)

<=> \(\frac{x^2+5}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}>0\)

Do x² + 5 > 0 => (x + 2)(x + 1) > 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x+1>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x+1< 0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x>-2\\x>-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -2\\x< -1\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x>-1\\x< -2\end{cases}}\)

 Ta có:
ab/c + bc/a + ca/b - (a + b + c)
= ab/c - a + bc/a - b + ca/b - c
= (ab-ac)/c + (bc-ba)/a + (ca -cb)/b
= [a^2b(b-c) + b^2c(c-a) + c^2a(a-b)]/abc ≥ 0 (Vì a,b,c > 0).
Vậy ab/c + bc/a + ca/b ≥ a + b + c (đpcm)

Bạn lm nhầm r

2x^2+2x-3x-3=2x(x-1)

=> 2x^2-x-3=2x^2-2x

=>2x^2-x-2x^2+2x=3

=>x=3

Trả lời:

2x² + 2x - 3x - 3 = 2x ( x - 1 )

<=> 2x² - x - 3 = 2x² - 2x

<=> 2x² - x - 3 - 2x² + 2x = 0

<=> x - 3 = 0

<=> x = 3

Vậy x = 3