Ta có: \(21300>18000\)

\(\Rightarrow21300\cdot x>18000\cdot x\)

So sánh 21300\(x\) và 18000\(x\)

+ Nếu \(x\) > 0

21300 > 18000

21300\(x>18000x\) (vì khi ta nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì dấu của bất đẳng thức không đổi)

+ Nếu \(x\) < 0 

    21300 > 18000

  21300\(x\) < 18000\(x\) (khi ta nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

Nếu \(x\) = 0 

Thì 21300\(x\) = 18000\(x\)

\(x+567+x-67=x+90\\ \Rightarrow\left(x+x\right)+\left(567-67\right)=x+90\\ \Rightarrow2x+500-x-90=0\\ \Rightarrow x+410=0\\ \Rightarrow x=-410\)

`x+567 +x-67=x+90`

`=>(x+x)+(567-67)=x+90`

`=>2x+500=x+90`

`=>2x-x=90-500`

`=>x= - 410`

Vậy `x=-410`

\(\dfrac{2n-3}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)-5}{n+1}=2-\dfrac{5}{n+1}\)

Để \(\left(2n-3\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow5⋮\left(n+1\right)\)

=> \(\left(n+1\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

n=(-6;-2;0;4)

mn chỉ cần giải bài 8,9 là đc ạ

Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/3²-2/3²)+...(100/2⁹⁹-99/2^99)-100/3¹⁰⁰

=>2A=1+1/3+1/3+1/3²+...+1/3⁹⁹-100/3¹⁰⁰

Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/3⁹⁹

tiếp tục làm 3B=1+...+1/3⁹⁸

=>3B-B=1+...+1/3^98-1/3+...+1/3⁹⁹=1-1/3^99

=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)

đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100

=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2

quy đồng lên nó thành

2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2

2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2

     =(3^101-203)/3^100x2

     ta c/m 2a<3/2 là ok

*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2

đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)

=>bài toán đc chứng minh

vì (x-7)(x+3)<0

=> (x-7) và (x+3) phải trái dấu

=> nếu x-7 < 0 thì x+3 >0

nếu x-7 >0 thì x+3<0

+ xét trường hợp 1 

=>x-7<0 =>x<7

  x+3>0 => x >-3

hay -3<x<7 ( thõa mãn)

+ xét trường hợp 2:

=> x-7>0 => x>7

     x+3<0 = >x<-3

=> vô lí x ko thể lớn hơn 7 mà bé hơn -3

vậy -3<x<7 (bạn tự liệt kê)

Vì (x-7)(x+3)<0

(x-7) phải có dấu (x+3)

Nếu x-7<0 thì x+3>0 

- Xét trường hợp x-7<0 thì x+3>0

x-7<0 vậy x<7

x+3>0 vẫy>-3

-3<x<7

\(xy-5y+5x-24=12\\ =>y\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)+1=12\\ =>\left(x-5\right)\left(y+5\right)=11\)

Bổ sung đề : x,y nguyên 

=> x-5,y+5 thuộc Z

Ta có : 11=1.11=(-1).(-11)

Đến đây bạn lập bảng giá trị ra rồi tìm x,y.

xy-5y+5x-24=12

y(x-5)+5(x-5)+1=12

(x-5)(y+5)=11

x,y nguyên

x-5, y+5 thuộc Z

mình chỉ biết làm tới đây thui

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(\dfrac{2}{3}\times x-\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}?\)

`=>`\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

`=>`\(\dfrac{4x}{6}-\dfrac{3x}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

`=>`\(\dfrac{x}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

`=>`\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\)

`=>`\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{3}{4}\)

`=> 4x=3*6`

`=> 4x=18`

`=> x=`\(\dfrac{18}{4}=\dfrac{9}{2}=4,5\)

Vậy, `x=4,5.`

\(\href{https://hoc24.vn/vip/14874167551162}{\text{_KaizulvG_}}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`280 \div (31-3x)=70`

`=> 31-3x = 280 \div 70`

`=> 31 - 3x = 4`

`=> 3x = 31 - 4`

`=> 3x = 27`

`=> x= 27 \div 3`

`=> x = 9` 

Vậy, `x=9.`

\(280:\left(31-3x\right)=70\)

\(=>31-3x=280:70\)

\(=>31-3x=4\)

\(=>3x=31-4\)

\(=>3x=27\)

\(=>x=27:3\)

\(=>x=9\)

Chúc bạn học tốt

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(5\cdot5^3\cdot5^4\cdot5^6\)

`=`\(5^{1+3+4+6}\)

`=`\(5^{14}\)

\(5.5^3.5^4.5^6=5^{14}=6103515625\)

Chúc bạn học tốt