\(a;b>0< =>a^3+b^3>a^3-b^3\)

\(a^3+b^3=a-b\)

\(a^3-b^3< a-b\)

\(\frac{a^3-b^3}{a-b}< \frac{a-b}{a-b}\)

\(a^2+b^2+ab< 1\)

\(< =>ĐPCM\)

Ta có:\(a^2+b^2+ab< 1\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)< a-b\)

\(\Leftrightarrow a^3-b^3< a-b\)

Theo đề bài :\(a^3+b^3=a-b\)

\(\Rightarrow a^3-b^3< a^3+b^3\)

\(\Rightarrow a^3-b^3-a^3-b^3< 0\)

\(\Rightarrow-2b^3< 0\left(\forall b\right)\)

Gọi số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là \(x\)(thảm), \(x\inℕ^∗\).

Số thảm len xí nghiệp dệt mỗi ngày theo dự định là: \(\frac{x}{30}\)(cái) 

Số thảm len thực tế mỗi ngày xí nghiệp dệt được là: \(\frac{x}{30}+10\)(cái).

Ta có phương trình: 

\(28\left(\frac{x}{30}+10\right)=x+20\)

\(\Leftrightarrow\frac{14}{15}x+280=x+20\)

\(\Leftrightarrow x=3900\)(thỏa mãn) 

gọi số tâm thảm dệt mỗi ngày là x

số thảm kí hợp đồng là 30x

số tấm thảm dệt thực tế mỗi ngày là x+10

số tấm thảm thực tế dệt đc là 28(x+10)

ta có pt:

\(30x=28\left(x+10\right)-20\)

\(30x=28x+280-20\)

\(30x=28x+260\)

\(x=130\)

số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là:

\(130.30=3900\)(tấm)

Bài 2: 

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right),x>0\).

Thời gian xe tải đi từ A đến B là: \(\frac{x}{30}\left(h\right)\).

Thời gian xe con đi từ A đến B là: \(\frac{\frac{3}{4}x}{45}+\frac{\frac{1}{4}x}{50}=\frac{13x}{600}\left(h\right)\)

Đổi: \(2h20'=\frac{7}{3}h\).

Ta có phương trình: \(\frac{x}{30}-\frac{13x}{600}=\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=200\)(thỏa mãn) 

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right),x>0\).

Đổi: nửa giờ \(=\)\(0,5h\), \(40'=\frac{2}{3}h\).

Thời gian xe con đi từ A đến B là: \(\frac{x}{60}+\frac{2}{3}\left(h\right)\).

Thời gian xe tải đi từ A đến B là: \(\frac{\frac{x}{2}}{40}+\frac{\frac{x}{2}}{50}=\frac{9x}{400}\left(h\right)\).

Ta có: \(\frac{9x}{400}-\left(\frac{x}{60}+\frac{2}{3}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=200\)(thỏa mãn) 

Các hình c,e,g là các đa giác lồi vì đa giác nằm trên một nửa mặt phẳng với  bờ chứa bất kì cạnh nào của đa giác.

Các hình a,b,d không phải là đa giác lồi vì đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng với bờ là đường thẳng chứa cạnh của đa giác.

Hok tốt

\(\frac{x+2}{1998}+\frac{x+3}{1997}=\frac{x+4}{1996}+\frac{x+5}{1995}\)

<=> \(\left(\frac{x+2}{1998}+1\right)+\left(\frac{x+3}{1997}+1\right)-\left(\frac{x+4}{1996}+1\right)-\left(\frac{x+5}{1995}+1\right)=0\)

<=> \(\frac{x+2000}{1998}+\frac{x+2000}{1997}-\frac{x+2000}{1996}-\frac{x+2000}{1995}=0\)

<=> \(\left(x+2000\right)\left(\frac{1}{1998}+\frac{1}{1997}-\frac{1}{1996}-\frac{1}{1995}\right)=0\)

<=> x + 2000 = 0

<=> x = -2000

Vậy x = -2000 là nghiệm phương trình 

\(\frac{x+2}{1998}+\frac{x+3}{1997}=\frac{x+4}{1996}+\frac{x+5}{1995}\)

\(\frac{x+2}{1998}+1+\frac{x+3}{1997}+1=\frac{x+4}{1996}+1+\frac{x+5}{1995}+1\)

\(\frac{x+2000}{1998}+\frac{x+2000}{1997}=\frac{x+2000}{1996}+\frac{x+2000}{1995}\)

\(\left(x+2000\right)\left(\frac{1}{1998}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1996}+\frac{1}{1995}\right)=0\)

\(\frac{1}{1998}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1996}+\frac{1}{1995}>0\)

\(< =>x+2000=0< =>x=-2000\)

(x - 5)(x - 4) - (x + 1)(x - 2) = 7

<=> x² - 9x + 20 - (x² - x - 2) = 7

<=> -8x + 22 = 7

<=> 8x = 15

<=> x = 15/8

Vậy x = 15/8 là nghiệm phương trình 

\(\left(x-5\right)\left(x-4\right)-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=7\)

\(\Rightarrow x^2-4x-5x+20-x^2+2x-x+2=7\)

\(\Rightarrow-9x+20+x+2=7\)

\(\Rightarrow-8x+22=7\)

\(\Rightarrow-8x=-15\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{8}\)

4x(x - 5) - (x - 1)(4x - 3) = 23

=> 4x² - 20x - 4x² + 3x + 4x - 3 = 23

=> -13x - 3 = 23

=> -13x = 26

=> x = -2

1. Tập xác định của phương trình

   

2. Biến đổi vế trái của phương trình

   

3. Phương trình thu được sau khi biến đổi

   

4. Rút gọn thừa số chung

   

5. Đơn giản biểu thức

   

6. Rút gọn

   

7. Lời giải thu được

   

Đáp án

10𝑥𝑦

thanks TÔ TUẤN PHONG