VT=(a-1)(a-2)(1+a+a^2)(5+2a+a^2)

=(a^3−1)(a^3−8)

=a^6−8a^3−a^3+8

= a^6 -9a^3 +8=VP

⇒đpcm

có ai kb k

Trả lời:

Bn tham khỏa xem trong này nha:

https://h.vn/hoi-dap/question/384525.html

Nhớ t i c k nha

~HT~

\(\left(m-n\right)\left(m^2+mn+n^2\right)-\left(m+n\right)\left(m^2-mn+n^2\right)\)

\(=m^3-n^3-m^3-n^3\)

\(=-2n^3\)

Phương trình đã cho tương đương : m³ - n³ - ( m³ + n³ )

Tương đương vưới : m³ - n³ - m³ - n³ = 2n³ = 0

Ta có : \(\left(3n+4\right)^2-16\)

\(=9n^2+24n+16-16\)

\(=9n^2+24n\)

\(=3\left(3n^2+8n\right)⋮3\)

HỎI THỬ XEM THÔI

(x - 2)³ + 6(x + 1)² - x³ + 12 = 0

<=> x³ - 6x² + 12x - 8 + 6x² + 12x + 6 - x³ + 12 = 0

<=> 24x = -10

<=> x = \(-\frac{5}{12}\)

Vậy x = -5/12 là nghiệm phương trình 

\(\left(x-2\right)^3+6\left(x+1\right)^2-x^3+12=0\)   

\(x^3-6x^2+12x-8+6x^2+12x+6-x^3+12=0\)   

\(24x+10=0\)   

\(24x=-10\)   

\(x=-\frac{5}{12}\)

Ta có x + y = 5

<=> (x + y)² = 25

<=> x² + 2xy + y² = 25

<=> x² - 2xy + y² = 1

<=> (x - y)² = 1

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-y=1\\x-y=-1\end{cases}}\)

Khi x - y = 1 => x = 3 ; y = 2

Khi x - y = -1 => x = 2 ; y = 3

Khi x = 3; y = 2 thì x³ + y³ = 3³ + 2³ = 35

Khi x = 2 ; y = 3 thì x³ + y³ = 2³ + 3³ = 35

Vậy x³ + y³ = 35

\(x^3+y^3\)   

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)   

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)   

\(=5^3-3\cdot6\cdot5\)   

\(=125-90\)   

\(=35\)

(x+1)3+(x−2)3−2x2(x−1,5)=3
⇔(x3+3x2+3x+1)+(x3−6x2+12x−8)−(2x3−3x2)=3
⇔x3+3x2+3x+1+x3−6x2+12x−8−2x3+3x2= 3
⇔15x−12=0
⇔15x=10

⇔x= 2/3

Trả lời:

( x + 1 )³ + ( x - 2 )³ - 2x² ( x - 1,5 ) = 3

<=> x³ + 3x² + 3x + 1 + x³ - 6x² + 12x - 8 - 2x³ + 3x² = 3

<=> 15x - 7 = 3

<=> 15x = 10

<=> x = 2/3

Vậy x = 2/3 là nghiệm của pt.

\(P-1=\frac{4x}{x^2+2x+1}=\frac{-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+2x+1}=\frac{-\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}< 0\)với \(x\ne\pm1\).

Suy ra \(P< 1\)với \(x\ne\pm1\).

Tam giác \(BKC\)vuông tại \(K\)có \(M\)là trung điểm của cạnh huyền \(BC\)nên \(KM=\frac{1}{2}BC\).

Tương tự ta cũng có \(HM=\frac{1}{2}BC\)

Suy ra \(KM=HM\)

\(\Rightarrow\Delta MKH\)cân tại \(M\).

Kẻ \(MN\)vuông góc với \(DE\).

Suy ra \(MN//BD//CE\)mà \(M\)là trung điểm của \(BC\)nên \(MN\)là đường trung bình của hình thang \(BDEC\).

suy ra \(N\)là trung điểm của \(DE\Rightarrow DN=NE\)(1).

Mà tam giác \(MKH\)cân tại \(M\)nên \(MN\)là đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến suy ra \(KN=HN\)(2)

(1) (2) suy ra \(DN-KN=EN-HN\Leftrightarrow DK=HE\).

Ta có đpcm.