\(x^2+12x=y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+12x+36-y^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6-y\right)\left(x+6+y\right)=36\)

Có: \(x,y\)là số nguyên, \(x+6-y+x+6+y=2y\)là số chẵn nên hai số \(x+6-y,x+6+y\)cùng tính chẵn lẻ, \(x+6-y,x+6+y\)là ước của \(36\). Ta có bảng sau: 

Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(-16,8\right),\left(-12,0\right),\left(-16,-8\right),\left(4,8\right),\left(0,0\right),\left(4,-8\right)\).

e chx đến tầm 

Ta có x - 2y = 10

<=> (x - 2y)³ = 1000

<=> x³ -  6x²y + 12xy² - 8y³ = 1000

<=> x³ - 8y³ - 6xy(x - 2y) = 1000

<=> x³ - 8y³ - 6.(-6).10 = 1000

<=> x³ - 8y³ + 360 = 1000

<=> x³ - 8y³ = 640 

Vậy D = 640

D = 640

Thấy : \(a+bc=a\left(a+b+c\right)+bc=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\) 

CMTT \(b+ac=\left(b+a\right)\left(b+c\right);c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

Suy ra : \(A=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\) là b/p số hữu tỉ 

k có giá trị x thỏa mãn(vô nghiệm)

\(x^2+6^3=2x\)

\(x^2-2x+216=0\)

\(\left(x^2-2x+1\right)+215=0\)

\(\left(x-1\right)^2+215=0\left(KTM\right)\)

pt vô nghiệm

\(\)

a3(b−c)+b3(c−a)+c3(a−b)

=a3b−a3c+b3c−b3a+c3(a−b)

=(a3b−b3a)−(a3c−b3c)+c3(a−b)

=ab(a2−b2)−c(a3−b3)+c3(a−b)

=ab(a−b)(a+b)−c(a−b)(a2+ab+b2)+c3(a−b)

=(a−b)[ab(a+b)−c(a2+ab+b2)+c3]

=(a−b)(a2b+ab2−a2c−abc−b2c+c3)

=(a−b)[(a2b−a2c)+(ab2−abc)−(b2c−c3)]

=(a−b)[a2(b−c)+ab(b−c)−c(b2−c2)]

=(a−b)[a2(b−c)+ab(b−c)−c(b−c)(b+c)]

=(a−b)(b−c)[a2+ab−c(b+c)]

=(a−b)(b−c)(a2+ab−bc−c2)

=(a−b)(b−c)[(a−c)(a+c)+b(a−c)]

=(a−b)(b−c)(a−c)(a+b+c)

ko bt đâu nhá!